$\rho$ ઘનતા અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નક્કર ગોળાની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

આકૃતિમાં $M$ દળ અને $L$ પાયા ધરાવતી સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણાકાર પ્લેટ દર્શાવેલ છે. શિરોબિંદુ પાસેનો ખૂણો $90^o$ છે. શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ પર છે અને પાયો $X$-અક્ષને સમાંતર છે. $X$-અક્ષને અનુલક્ષીને પ્લેટની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

$m$ દળ અને $\ell$ લંબાઈ ધરાવતા એક સમાન પાતળા સળિયાની તેના એક છેડામાંથી પસાર થતી અને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{1}$ છે. આ જ સળિયાને વાળીને એક રીંગ બનાવવામાં આવે છે અને તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{2}$ છે. જો $\frac{I_{1}}{I_{2}} = \frac{x \pi^{2}}{3}$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય ............... થશે.

$50 \, g$ દળ અને $2.5 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી તકતીની તેના સમતલને લંબ અને તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા (radius of gyration) ....... $cm$ છે.

બે વર્તુળાકાર લૂપ $P$ અને $Q$ એક સમાન તારમાંથી બનાવવામાં આવ્યા છે. $P$ અને $Q$ ની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $R_1$ અને $R_2$ છે. તેમની પોતાની અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે $I_{P}$ અને $I_{Q}$ છે. જો $\frac{I_{P}}{I_{Q}}=\frac{1}{8}$ હોય,તો $\frac{R_2}{R_1}$ કેટલું થાય?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર તારની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?