હિલિયમ અને ઓક્સિજનના આણ્વીય દળ અનુક્રમે $4$ અને $32$ છે. $327^{\circ} C$ તાપમાને હિલિયમની r.m.s ઝડપ અને $27^{\circ} C$ તાપમાને ઓક્સિજનની r.m.s ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

નીચે આપેલ ઝડપના વિતરણ સાથેના આદર્શ વાયુનો વિચાર કરો:

ઝડપ $(m/s)$	અણુઓની $\%$
$200$	$10$
$400$	$20$
$600$	$40$
$800$	$20$
$1000$	$10$

$(a)$ $v_{rms}$ ની ગણતરી કરો અને તે પરથી $T$ શોધો। (આપેલ: એક અણુનું દળ $m = 3.0 \times 10^{-26} \ kg$, બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $k_B = 1.38 \times 10^{-23} \ J/K$)
$(b)$ જો $1000 \ m/s$ ની ઝડપ ધરાવતા તમામ અણુઓ સિસ્ટમમાંથી બહાર નીકળી જાય, તો નવા $v_{rms}$ અને નવા $T$ ની ગણતરી કરો।

જ્યારે આદર્શ વાયુનું તાપમાન $27^{\circ} C$ થી વધારીને $127^{\circ} C$ કરવામાં આવે,ત્યારે તેના $v_{\text{rms}}$ માં થતો ટકાવારી વધારો ગણો. ($\%$ માં)

જે તાપમાને વાયુની રૂટ મીન સ્ક્વેર ઝડપ $0\,^{\circ}C$ તાપમાને તેની કિંમત કરતા અડધી થાય તે તાપમાન ....... $^{\circ}C$ છે.

ત્રણ પાત્ર $A$,$B$ અને $C$ માં સમાન તાપમાને વાયુઓ ભરેલા છે. પાત્ર $A$ માં $O_2$ વાયુ,પાત્ર $B$ માં $N_2$ વાયુ અને પાત્ર $C$ માં $O_2$ અને $N_2$ વાયુઓનું મિશ્રણ છે. જો પાત્ર $A$ માં $O_2$ નો સરેરાશ વેગ $V_1$ હોય અને પાત્ર $B$ માં $N_2$ નો સરેરાશ વેગ $V_2$ હોય,તો પાત્ર $C$ માં $O_2$ નો સરેરાશ વેગ કેટલો હશે?

એક આદર્શ વાયુનું તાપમાન $120 \ K$ થી વધારીને $480 \ K$ કરવામાં આવે છે. જો $120 \ K$ તાપમાને વાયુના અણુઓનો સરેરાશ વર્ગમૂળ વેગ (root mean square velocity) $v$ હોય,તો $480 \ K$ તાપમાને તે કેટલો થશે?