निम्नलिखित डेटा का बहुलक $33 \frac{1}{3}$ है और कुल आवृत्ति $100$ है। लुप्त आवृत्तियाँ $x$ और $y$ ज्ञात कीजिए।
वर्ग $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$ $40-50$ $50-60$
आवृत्ति $7$ $12$ $x$ $28$ $y$ $9$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) यहाँ,बहुलक $33 \frac{1}{3}$ वर्ग $30-40$ में स्थित है।
अतः,$30-40$ बहुलक वर्ग है।
अब,$c$ (वर्ग की लंबाई) $= 10$,$l$ (बहुलक वर्ग की निचली सीमा) $= 30$,$f_1$ (बहुलक वर्ग की आवृत्ति) $= 28$,$f_0$ (बहुलक वर्ग से ठीक पहले वाले वर्ग की आवृत्ति) $= x$,और $f_2$ (बहुलक वर्ग के ठीक बाद वाले वर्ग की आवृत्ति) $= y$ है।
बहुलक सूत्र $Z = l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times c$ में मान रखने पर:
$33 \frac{1}{3} = 30 + \left( \frac{28 - x}{2(28) - x - y} \right) \times 10$
$3 \frac{1}{3} = \frac{28 - x}{56 - x - y} \times 10$
$\frac{10}{3} = \frac{28 - x}{56 - x - y} \times 10$
$\frac{1}{3} = \frac{28 - x}{56 - x - y}$
$56 - x - y = 84 - 3x$
$2x - y = 28$ ... $(1)$
इसके अलावा,कुल आवृत्ति $100$ है।
$7 + 12 + x + 28 + y + 9 = 100$
$56 + x + y = 100$
$x + y = 44$ ... $(2)$
समीकरण $(1)$ और $(2)$ को जोड़ने पर:
$3x = 72 \implies x = 24$
समीकरण $(2)$ में $x = 24$ रखने पर:
$24 + y = 44 \implies y = 20$
अतः,लुप्त आवृत्तियाँ $x = 24$ और $y = 20$ हैं।

Explore More

Similar Questions

वर्गीकृत आंकड़ों का माध्य ज्ञात करते समय,हम यह मानते हैं कि बारंबारताएँ

$1000$ व्यक्तियों (जिनकी आयु $20$ वर्ष या उससे अधिक है) का संचयी बारंबारता वितरण (से कम प्रकार का) नीचे दिया गया है। माध्य आयु ज्ञात कीजिए।
आयु (वर्ष) $30$ $40$ $50$ $60$ $70$ $80$
संचयी बारंबारता $100$ $220$ $350$ $750$ $950$ $1000$

निम्नलिखित बारंबारता वितरण का माध्यक ज्ञात कीजिए:
वर्ग बारंबारता $(f)$
$110-120$ $6$
$120-130$ $25$
$130-140$ $48$
$140-150$ $72$
$150-160$ $116$
$160-170$ $60$
$170-180$ $38$
$180-190$ $22$
$190-200$ $3$

Difficult
View Solution

एक परीक्षा में $100$ छात्रों द्वारा प्राप्त अंकों का प्रतिशत नीचे दिया गया है:
अंक $30-35$ $35-40$ $40-45$ $45-50$ $50-55$ $55-60$ $60-65$
आवृत्ति $14$ $16$ $18$ $23$ $18$ $8$ $3$

अंकों का माध्यक प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित तालिका सारिका द्वारा $30$ दिनों में अपनी पुस्तक पूरी करने के लिए लिखे गए पृष्ठों की संख्या दर्शाती है:
प्रतिदिन लिखे गए पृष्ठों की संख्या $16-18$ $19-21$ $22-24$ $25-27$ $28-30$
दिनों की संख्या $1$ $3$ $4$ $9$ $13$

प्रतिदिन लिखे गए पृष्ठों का माध्य ज्ञात कीजिए।

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo