સમતલમાં બિંદુ A(1, 2, 3) નું પ્રતિબિંબ Bleft( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A = (1, 2, 3)$ અને $B = \left(-\frac{7}{3}, -\frac{4}{3}, -\frac{1}{3}\right)$ છે. સમતલ એ $AB$ ના મધ્યબિંદુ $M$ માંથી પસાર થાય છે અને $AB

Vedclass · Accepted Answer

$(1, -1, 1)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A = (1, 2, 3)$ અને $B = \left(-\frac{7}{3}, -\frac{4}{3}, -\frac{1}{3}\right)$ છે. સમતલ એ $AB$ ના મધ્યબિંદુ $M$ માંથી પસાર થાય છે અને $AB$ ને લંબ છે.મધ્યબિંદુ $M$ નીચે મુજબ મળે છે:$M = \left( \frac{1 - \frac{7}{3}}{2}, \frac{2 - \frac{4}{3}}{2}, \frac{3 - \frac{1}{3}}{2} \right) = \left( \frac{-\frac{4}{3}}{2}, \frac{\frac{2}{3}}{2}, \frac{\frac{8}{3}}{2} \right) = \left( -\frac{2}{3}, \frac{1}{3}, \frac{4}{3} \right)$.સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તર એ $AB$ રેખાના દિકગુણોત્તર સમાન હોય છે:$D.r.s = \left( 1 - (-\frac{7}{3}), 2 - (-\frac{4}{3}), 3 - (-\frac{1}{3}) \right) = \left( \frac{10}{3}, \frac{10}{3}, \frac{10}{3} \right)$.આપણે અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (1, 1, 1)$ લઈ શકીએ.સમતલનું સમીકરણ $1(x - x_0) + 1(y - y_0) + 1(z - z_0) = 0$ છે,જ્યાં $(x_0, y_0, z_0) = M = \left( -\frac{2}{3}, \frac{1}{3}, \frac{4}{3} \right)$:$1(x + \frac{2}{3}) + 1(y - \frac{1}{3}) + 1(z - \frac{4}{3}) = 0$$x + y + z + \frac{2}{3} - \frac{1}{3} - \frac{4}{3} = 0$$x + y + z - 1 = 0 \Rightarrow x + y + z = 1$.વિકલ્પો તપાસતા:$(A)$ $(1, -1, 1) \Rightarrow 1 - 1 + 1 = 1$. આ બિંદુ સમતલ પર આવેલું છે.

સમતલમાં બિંદુ $A(1, 2, 3)$ નું પ્રતિબિંબ $B\left(-\frac{7}{3}, -\frac{4}{3}, -\frac{1}{3}\right)$ છે. નીચેનામાંથી કયું બિંદુ આ સમતલ પર આવેલું છે?

Similar Questions

સમાંતર સમતલો $ax + by + cz + d = 0$ અને $ax + by + cz + d' = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો:

સમતલ $\vec{r}=(2 \hat{i}-3 \hat{j})+\lambda(\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k})+\mu(2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k})$ નું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

જેનું સદિશ સમીકરણ $\vec{r}=(1+\lambda-\mu) \hat{i}+(2-\lambda) \hat{j}+(3-2 \lambda+2 \mu) \hat{k}$ છે,જ્યાં $\lambda, \mu$ અદિશ છે,તે સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

બિંદુઓ $(1,1,1)$,$(1,-1,1)$ અને $(-7,-3,-5)$ માંથી પસાર થતું સમતલ છે

જો સમતલો $x-2y+3z-5=0$ અને $x+\alpha y+2z+7=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\cos^{-1}\left(\frac{1}{14}\right)$ હોય,તો $\alpha$ ના મૂલ્યો વચ્ચેનો તફાવત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module