sin^{2} theta + cos^{2} theta + sec^{2} theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પદાવલિ $E = \sin^{2} 	heta + \cos^{2} 	heta + \sec^{2} 	heta + \operatorname{cosec}^{2} 	heta + 	an^{2} 	heta + \cot^{2} 	heta$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પદાવલિ $E = \sin^{2} 	heta + \cos^{2} 	heta + \sec^{2} 	heta + \operatorname{cosec}^{2} 	heta + 	an^{2} 	heta + \cot^{2} 	heta$ છે.નિત્યસમ $\sin^{2} 	heta + \cos^{2} 	heta = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $E = 1 + \sec^{2} 	heta + \operatorname{cosec}^{2} 	heta + 	an^{2} 	heta + \cot^{2} 	heta$.$\sec^{2} 	heta = 1 + 	an^{2} 	heta$ અને $\operatorname{cosec}^{2} 	heta = 1 + \cot^{2} 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$E = 1 + (1 + 	an^{2} 	heta) + (1 + \cot^{2} 	heta) + 	an^{2} 	heta + \cot^{2} 	heta$.$E = 3 + 2(	an^{2} 	heta + \cot^{2} 	heta)$.સમાંતર મધ્યક-ગુણોત્તર મધ્યક અસમતા મુજબ,$	an^{2} 	heta + \cot^{2} 	heta \ge 2 \sqrt{	an^{2} 	heta \cdot \cot^{2} 	heta} = 2(1) = 2$.તેથી,$E$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $3 + 2(2) = 3 + 4 = 7$ થાય.

$\sin^{2} \theta + \cos^{2} \theta + \sec^{2} \theta + \operatorname{cosec}^{2} \theta + \tan^{2} \theta + \cot^{2} \theta$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $0^{\circ} < \theta < 90^{\circ}$ હોય,તો $\sin \theta + \cos \theta$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\frac{1}{{\sin 10^\circ }} - \frac{{\sqrt 3 }}{{\cos 10^\circ }} = $

જો $A + B + C = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\tan A \tan B + \tan B \tan C + \tan C \tan A$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\frac{1}{\sqrt{2}} \sin \frac{\pi}{6} \cos \frac{\pi}{4} - \cot \frac{\pi}{3} \sec \frac{\pi}{6} + \frac{5 \tan \frac{\pi}{4}}{12 \sin \frac{\pi}{2}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module