फलन $f(x) = x \log x$ का न्यूनतम मान है

यदि $m \begin{bmatrix} -3 & 4 \end{bmatrix} + n \begin{bmatrix} 4 & -3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 10 & -11 \end{bmatrix}$ है,तो $3m + 7n$ का मान ज्ञात कीजिए।

हरितलवक (chloroplast) की सबसे अधिक संख्या किसमें पाई जाती है?

निम्नलिखित पाँच कथनों को पढ़ें और प्रश्न का उत्तर दें।
$(a)$ $Equisetum$ में मादा युग्मकोद्भिद जनक बीजाणुद्भिद पर बना रहता है।
$(b)$ $Ginkgo$ में नर युग्मकोद्भिद स्वतंत्र नहीं होता है।
$(c)$ $Riccia$ में बीजाणुद्भिद $Polytrichum$ की तुलना में अधिक विकसित होता है।
$(d)$ $Volvox$ में लैंगिक प्रजनन समयुग्मकी (isogamous) होता है।
$(e)$ स्लाइम मोल्ड के बीजाणुओं में कोशिका भित्ति का अभाव होता है।
उपरोक्त में से कितने कथन सही हैं?

यदि $\log_e \left( \frac{a + b}{2} \right) = \frac{1}{2}(\log_e a + \log_e b)$ है,तो $a$ और $b$ के बीच संबंध क्या होगा?

यदि $x \in R$ के लिए $f(x) = \sin^6 x + \cos^6 x$ है,तो $f(x)$ किस अंतराल में स्थित है?