વિધેય $f(x) = x \log x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

એક ઓડિટોરિયમનું કદ $10^5 \ m^3$ અને શોષણ માટેની કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $2 \times 10^4 \ m^2$ છે. તેનો સરેરાશ શોષણ ગુણાંક $0.2$ છે. ઓડિટોરિયમનો રિવર્બરેશન સમય સેકન્ડમાં કેટલો હશે?

જ્યારે વાહક લૂપને ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરાવવામાં આવે ત્યારે તેમાં પ્રેરિત થતો કુલ વિદ્યુતભાર શેના પર આધાર રાખે છે?

જેના બીજ $\sin ^2 18^{\circ}$ અને $\cos ^2 36^{\circ}$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

$V$ કદનો એક ગોળાકાર નક્કર દડો $\rho_1$ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થનો બનેલો છે. તે $\rho_2$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં પડી રહ્યો છે (જ્યાં $\rho_2 < \rho_1$). ધારો કે પ્રવાહી દડા પર તેની ઝડપ $v$ ના વર્ગના પ્રમાણમાં સ્નિગ્ધ બળ લગાડે છે,એટલે કે $F_{viscous} = -kv^2$ (જ્યાં $k > 0$). તો દડાની ટર્મિનલ ઝડપ કેટલી હશે?

જો બે રેખાઓની દિક્કોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2-5m^2+n^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?