e^{(2x^2 - 2x + 1)sin^2 x} ની ન્યૂનતમ કિંમત શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = e^{(2x^2 - 2x + 1)\sin^2 x}$.ઘાતાંકીય વિધેય $e^u$ એ વધતું વિધેય હોવાથી,$y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત ત્યારે મળે જ્યારે ઘાતાંક $f(x) = (2x^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = e^{(2x^2 - 2x + 1)\sin^2 x}$.ઘાતાંકીય વિધેય $e^u$ એ વધતું વિધેય હોવાથી,$y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત ત્યારે મળે જ્યારે ઘાતાંક $f(x) = (2x^2 - 2x + 1)\sin^2 x$ ની કિંમત ન્યૂનતમ હોય.અહીં $2x^2 - 2x + 1 = 2(x - 1/2)^2 + 1/2$,જે હંમેશા ધન છે (ન્યૂનતમ કિંમત $1/2$ છે).વળી,તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $\sin^2 x \ge 0$ છે.બંને અવયવો અ-ઋણ હોવાથી,$f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $0$ છે,જે $\sin^2 x = 0$ (એટલે કે $x = n\pi$) માટે મળે છે.તેથી,$y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $e^0 = 1$ થાય.

$e^{(2x^2 - 2x + 1)\sin^2 x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = x^3 - 6x^2 + 12x - 3$ છે,તો $x = 2$ આગળ $f(x)$ પાસે:

વિધેય $f(x) = -x + \sin 2x$ માટે અંતરાલ $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ પર મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો વચ્ચેનો તફાવત શોધો.

$R = \sqrt{3}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકમાં અંતર્ગત કરી શકાય તેવા મહત્તમ ઘનફળવાળા લંબવૃત્તીય નળાકારનું ઘનફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module