f(x) = e^{(x^4 - x^3 + x^2)} ની ન્યૂનતમ કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = e^{(x^4 - x^3 + x^2)}$ છે.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x)$ મેળવીએ:$f'(x) = e^{(x^4 - x^3 + x^2)} \cdot \frac{d}{dx}(

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = e^{(x^4 - x^3 + x^2)}$ છે.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x)$ મેળવીએ:$f'(x) = e^{(x^4 - x^3 + x^2)} \cdot \frac{d}{dx}(x^4 - x^3 + x^2)$$f'(x) = e^{(x^4 - x^3 + x^2)} \cdot (4x^3 - 3x^2 + 2x)$$f'(x) = e^{(x^4 - x^3 + x^2)} \cdot x(4x^2 - 3x + 2)$.દ્વિઘાત પદ $4x^2 - 3x + 2$ માટે,વિવેચક $D = (-3)^2 - 4(4)(2) = 9 - 32 = -23 અહીં સહગુણક $4 > 0$ અને $D તેથી,$f'(x)$ ની નિશાની માત્ર $x$ પર આધાર રાખે છે.$x $x > 0$ માટે,$f'(x) > 0$,તેથી વિધેય વધતું વિધેય છે.આમ,વિધેયની ન્યૂનતમ કિંમત $x = 0$ આગળ મળે છે.ન્યૂનતમ કિંમત $f(0) = e^{(0^4 - 0^3 + 0^2)} = e^0 = 1$ થાય.

$f(x) = e^{(x^4 - x^3 + x^2)}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

અંતરાલ $[1, 5]$ પર વિધેય $f(x) = 2x^{3} - 15x^{2} + 36x + 1$ માટે નિરપેક્ષ મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x}$ ને $x = $ ........ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે.

$\alpha \in R$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેના માટે $4 \alpha x^2 + \frac{1}{x} \geq 1$,તમામ $x > 0$ માટે થાય.

જો $y = a \ln |x + 1| + b(x + 1)^2 + x$ ની $x = 0$ આગળ અંતિમ કિંમત (extremum value) $4$ હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

બે શૂન્યેતર સંખ્યાઓનો સરવાળો $4$ છે. તેમના વ્યસ્તોના સરવાળાની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module