f(x) = frac{x^2-2x+3}{x^2-4x+7} ની ન્યૂનતમ કિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = y = \frac{x^2-2x+3}{x^2-4x+7}$.$y(x^2-4x+7) = x^2-2x+3$$(y-1)x^2 + (2-4y)x + (7y-3) = 0$.$x$ વાસ્તવિક હોવાથી,વિવેચક $D \geq 0$:$(2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3-\sqrt{3}}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = y = \frac{x^2-2x+3}{x^2-4x+7}$.$y(x^2-4x+7) = x^2-2x+3$$(y-1)x^2 + (2-4y)x + (7y-3) = 0$.$x$ વાસ્તવિક હોવાથી,વિવેચક $D \geq 0$:$(2-4y)^2 - 4(y-1)(7y-3) \geq 0$$-3y^2 + 6y - 2 \geq 0$$3y^2 - 6y + 2 \leq 0$.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$y = 1 \pm \frac{\sqrt{3}}{3}$.આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $1 - \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{3-\sqrt{3}}{3}$ છે.

$f(x) = \frac{x^2-2x+3}{x^2-4x+7}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x \in R$ માટે,$\frac{x^2-6x+5}{x^2+2x+1}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0$ સમીકરણના બે બીજનો સરવાળો $\frac{5}{2}$ હોય,તો સમીકરણના તમામ અવાસ્તવિક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $x = \frac{1}{2} \left( \sqrt{7} + \frac{1}{\sqrt{7}} \right)$ હોય,તો $\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1}}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x)=(x-a)(x-b)-\left(\frac{a+b}{2}\right)$. જો $f(x)=0$ ના બંને બીજ અ-ઋણ (non-negative) હોય,તો $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો $x = \frac{1}{2} \left( \sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}} \right)$ હોય,તો $\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module