वास्तविक मान theta के लिए cos 2theta + cos th | vedclass

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Question

(A) माना $S = \cos 2	heta + \cos 	heta$.सर्वसमिका $\cos 2	heta = 2\cos^2 	heta - 1$ का उपयोग करने पर:$S = 2\cos^2 	heta - 1 + \cos 	heta$.न्यूनत

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$-9/8$

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(A) माना $S = \cos 2	heta + \cos 	heta$.सर्वसमिका $\cos 2	heta = 2\cos^2 	heta - 1$ का उपयोग करने पर:$S = 2\cos^2 	heta - 1 + \cos 	heta$.न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए,हम $\cos 	heta$ में द्विघात व्यंजक को पूर्ण वर्ग के रूप में लिखते हैं:$S = 2(\cos^2 	heta + \frac{1}{2}\cos 	heta) - 1$.$S = 2(\cos^2 	heta + \frac{1}{2}\cos 	heta + \frac{1}{16} - \frac{1}{16}) - 1$.$S = 2(\cos 	heta + \frac{1}{4})^2 - \frac{1}{8} - 1$.$S = 2(\cos 	heta + \frac{1}{4})^2 - \frac{9}{8}$.चूंकि वर्ग पद $2(\cos 	heta + \frac{1}{4})^2 \geq 0$ है,इसलिए $S$ का न्यूनतम मान तब प्राप्त होता है जब $\cos 	heta = -1/4$ हो।अतः,न्यूनतम मान $-9/8$ है।

वास्तविक मान $\theta$ के लिए $\cos 2\theta + \cos \theta$ का न्यूनतम मान क्या है?

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मान लीजिए $A = \{ \theta : 2\cos^2 \theta + \sin \theta \le 2 \}$ और $B = \{ \theta : \frac{\pi}{2} \le \theta \le \frac{3\pi}{2} \}$,तो $A \cap B$ है

निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

$\sin 4\theta$ को किस प्रकार लिखा जा सकता है?

यदि $(1 + \sin A)(1 + \sin B)(1 + \sin C) = (1 - \sin A)(1 - \sin B)(1 - \sin C)$ है,तो प्रत्येक पक्ष किसके बराबर है?

$\sec ^{2} 12^{\circ}-\frac{1}{\tan ^{2} 78^{\circ}}$ का मान है

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