निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

यदि $\theta$ एक धनात्मक न्यून कोण है और $\tan 2\theta \cdot \tan 3\theta = 1$ है,तो $(2 \cos^2 \frac{5\theta}{2} - 1)$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\sin 21^{\circ} = \frac{x}{y}$ है,तो $\sec 21^{\circ} - \sin 69^{\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A + B + C = 180^\circ$ है,तो $\sum \tan \frac{A}{2} \tan \frac{B}{2} = $

यदि $x = \sin 130^\circ \cos 80^\circ$,$y = \sin 80^\circ \cos 130^\circ$,और $z = 1 + xy$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $\tan \theta = \frac{x \sin \phi}{1 - x \cos \phi}$ और $\tan \phi = \frac{y \sin \theta}{1 - y \cos \theta}$ है,तो $\frac{x}{y} = $