9tan^2theta + 4cot^2theta का न्यूनतम मान क्या | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) हम दो धनात्मक संख्याओं $a$ और $b$ के लिए समांतर माध्य-गुणोत्तर माध्य $(AM \ge GM)$ असमिका का उपयोग करते हैं,जो बताता है कि $\frac{a+b}{2} \ge \sqr

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(D) हम दो धनात्मक संख्याओं $a$ और $b$ के लिए समांतर माध्य-गुणोत्तर माध्य $(AM \ge GM)$ असमिका का उपयोग करते हैं,जो बताता है कि $\frac{a+b}{2} \ge \sqrt{ab}$.मान लीजिए $a = 9	an^2	heta$ और $b = 4\cot^2	heta$.तब,$\frac{9	an^2	heta + 4\cot^2	heta}{2} \ge \sqrt{9	an^2	heta \cdot 4\cot^2	heta}$.चूंकि $	an	heta \cdot \cot	heta = 1$,इसलिए हमें $\sqrt{9 \cdot 4 \cdot 1} = \sqrt{36} = 6$ प्राप्त होता है।अतः,$\frac{9	an^2	heta + 4\cot^2	heta}{2} \ge 6$.दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करने पर,हमें $9	an^2	heta + 4\cot^2	heta \ge 12$ प्राप्त होता है।इस प्रकार,न्यूनतम मान $12$ है।

$9\tan^2\theta + 4\cot^2\theta$ का न्यूनतम मान क्या है?

Similar Questions

यदि $\sin \alpha = 1/\sqrt{5}$ और $\sin \beta = 3/5$ है,तो $\beta - \alpha$ किस अंतराल में स्थित है?

यदि $5 \sin \theta = 3$ है,तो $\frac{\sec \theta - \tan \theta}{\sec \theta + \tan \theta}$ का संख्यात्मक मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{\sin A - \sin C}{\cos C - \cos A} = \cot B$ है,तो $A, B, C$ किसमें हैं?

यदि $A+B=45^{\circ}$ और $(\cot A-1)(\cot B-1)=4 K$ है,तो $K=$

यदि $\sin ^{2} \alpha+\sin ^{2} \beta=2$ है,तो $\cos \left(\frac{\alpha+\beta}{2}\right)$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module