એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને ઓછામાં ઓછી કેટલી વાર ઉછા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સિક્કાને $n$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. ઓછામાં ઓછી બે છાપ મળવાની સંભાવના $P(X \geq 2) = 1 - P(X < 2) = 1 - [P(X=0) + P(X=1)]$ દ્વારા આપવામાં આવ

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સિક્કાને $n$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. ઓછામાં ઓછી બે છાપ મળવાની સંભાવના $P(X \geq 2) = 1 - P(X સિક્કો નિષ્પક્ષ હોવાથી,$P(X=k) = \binom{n}{k} (\frac{1}{2})^n$. તેથી,$P(X=0) = \frac{1}{2^n}$ અને $P(X=1) = \frac{n}{2^n}$. શરત મુજબ,$1 - [\frac{1}{2^n} + \frac{n}{2^n}] \geq 0.96$. $1 - \frac{n+1}{2^n} \geq 0.96$. $\frac{n+1}{2^n} \leq 1 - 0.96 = 0.04 = \frac{4}{100} = \frac{1}{25}$. $\frac{2^n}{n+1} \geq 25$. $n$ માટે કિંમતો ચકાસતા: $n=7$ માટે: $\frac{2^7}{7+1} = \frac{128}{8} = 16 $n=8$ માટે: $\frac{2^8}{8+1} = \frac{256}{9} \approx 28.44 \geq 25$. આમ,જરૂરી સિક્કા ઉછાળવાની ન્યૂનતમ સંખ્યા $8$ છે.

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને ઓછામાં ઓછી કેટલી વાર ઉછાળવો જોઈએ,જેથી ઓછામાં ઓછી બે છાપ (heads) મળવાની સંભાવના ઓછામાં ઓછી $0.96$ હોય?

Similar Questions

નીચેના પૈકી કોનો સ્વસ્થાન $(In-situ)$ સંરક્ષણમાં સમાવેશ થતો નથી?

બિંદુ $(1, 1, 9)$ નું રેખા $\frac{x-3}{1} = \frac{y-4}{2} = \frac{z-5}{2}$ અને સમતલ $x+y+z=17$ ના છેદબિંદુથી અંતર કેટલું છે?

$M$ દળ ધરાવતા ગ્રહનો ક્ષેત્રીય વેગ $A$ હોય,તો તેનું કોણીય વેગમાન કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module