ગણ {a, b, c} પરના સંબંધ R = {(a, b), (b, c)} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $R = \{(a, b), (b, c)\}$ ગણ $A = \{a, b, c\}$ પર.સંબંધ $R$ સંમિત બને તે માટે,જો $(x, y) \in R$ હોય,તો $(y, x) \in R$ હોવું જોઈએ.સંમિતતા મા

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $R = \{(a, b), (b, c)\}$ ગણ $A = \{a, b, c\}$ પર.સંબંધ $R$ સંમિત બને તે માટે,જો $(x, y) \in R$ હોય,તો $(y, x) \in R$ હોવું જોઈએ.સંમિતતા માટે ઉમેરવા પડતા ઘટકો:$(a, b) \in R$ હોવાથી,આપણે $(b, a)$ ઉમેરવું પડશે.$(b, c) \in R$ હોવાથી,આપણે $(c, b)$ ઉમેરવું પડશે.હવે $R = \{(a, b), (b, a), (b, c), (c, b)\}$.સંબંધ $R$ પરંપરિત બને તે માટે,જો $(x, y) \in R$ અને $(y, z) \in R$ હોય,તો $(x, z) \in R$ હોવું જોઈએ.$(a, b) \in R$ અને $(b, c) \in R$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે $(a, c)$ ઉમેરવું પડશે.$(a, c) \in R$ હોવાથી,સંમિતતા માટે આપણે $(c, a)$ ઉમેરવું પડશે.હવે $R = \{(a, b), (b, a), (b, c), (c, b), (a, c), (c, a)\}$.ફરીથી પરંપરિતતા તપાસતા:$(a, b) \in R$ અને $(b, a) \in R \Rightarrow (a, a) \in R$.$(b, c) \in R$ અને $(c, b) \in R \Rightarrow (b, b) \in R$.$(a, c) \in R$ અને $(c, a) \in R \Rightarrow (c, c) \in R$.આ ઘટકો ઉમેરતા,$R = \{(a, b), (b, a), (b, c), (c, b), (a, c), (c, a), (a, a), (b, b), (c, c)\}$.ઉમેરવામાં આવેલા ઘટકો $(b, a), (c, b), (a, c), (c, a), (a, a), (b, b), (c, c)$ છે.કુલ ઉમેરેલા ઘટકોની સંખ્યા $= 7$.

ગણ $\{a, b, c\}$ પરના સંબંધ $R = \{(a, b), (b, c)\}$ માં ઉમેરવા પડતા ઘટકોની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી છે જેથી તે સંમિત અને પરંપરિત બને?

Similar Questions

વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $R$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $S = \{(a, b) : a < b^2\}$ એ . . . . . . સંબંધ છે.

ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$. તો $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધોની કુલ સંખ્યા કેટલી હશે?

ધારો કે $A$ એ $10$ ઘટકો ધરાવતો ગણ છે. $A$ થી $A$ પરના સ્વવાચક પરંતુ સંમિત ન હોય તેવા અરિક્ત સંબંધોની સંખ્યા શોધો.

ગણ $A$ પરનો ખાલી સંબંધ (empty relation) એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module