एक वस्तु को नत समतल (inclined plane) पर ऊपर क | vedclass

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Question

(C) एक खुरदरे नत समतल पर वस्तु को ऊपर की ओर ले जाने के लिए आवश्यक न्यूनतम बल $F_1 = mg(\sin 	heta + \mu \cos 	heta)$ है।वस्तु को नीचे फिसलने से रोकन

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(C) एक खुरदरे नत समतल पर वस्तु को ऊपर की ओर ले जाने के लिए आवश्यक न्यूनतम बल $F_1 = mg(\sin 	heta + \mu \cos 	heta)$ है।वस्तु को नीचे फिसलने से रोकने के लिए आवश्यक न्यूनतम बल $F_2 = mg(\sin 	heta - \mu \cos 	heta)$ है।प्रश्न के अनुसार,$F_1 = 3F_2$ है।व्यंजकों को प्रतिस्थापित करने पर,$mg(\sin 	heta + \mu \cos 	heta) = 3mg(\sin 	heta - \mu \cos 	heta)$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों को $mg$ से विभाजित करने पर,$\sin 	heta + \mu \cos 	heta = 3\sin 	heta - 3\mu \cos 	heta$ मिलता है।पदों को व्यवस्थित करने पर,$4\mu \cos 	heta = 2\sin 	heta$,जो सरल होकर $	an 	heta = 2\mu$ हो जाता है।दिया गया है कि $\mu = \frac{1}{2\sqrt{3}}$,इसलिए $	an 	heta = 2 	imes \frac{1}{2\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ है।अतः,$	heta = 	an^{-1}(\frac{1}{\sqrt{3}}) = 30^{\circ}$।

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