अतिपरवलय 2x^2 - 3y^2 = 12 की जीवा 4x - 3y = 5 | vedclass

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Question

(B) अतिपरवलय $S = 0$ के लिए मध्य बिंदु $(x_1, y_1)$ वाली जीवा का समीकरण $T = S_1$ होता है।अतिपरवलय $2x^2 - 3y^2 - 12 = 0$ के लिए,मध्य बिंदु $(x_1, y_1

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$(2, 1)$

Vedclass · Answer

(B) अतिपरवलय $S = 0$ के लिए मध्य बिंदु $(x_1, y_1)$ वाली जीवा का समीकरण $T = S_1$ होता है।अतिपरवलय $2x^2 - 3y^2 - 12 = 0$ के लिए,मध्य बिंदु $(x_1, y_1)$ वाली जीवा का समीकरण $2xx_1 - 3yy_1 = 2x_1^2 - 3y_1^2$ है।दी गई जीवा $4x - 3y = 5$ के साथ तुलना करने पर:$\frac{2x_1}{4} = \frac{-3y_1}{-3} = \frac{2x_1^2 - 3y_1^2}{5}$.$\frac{2x_1}{4} = y_1$ से $x_1 = 2y_1$ प्राप्त होता है।$x_1 = 2y_1$ को $\frac{2x_1}{4} = \frac{2x_1^2 - 3y_1^2}{5}$ में रखने पर:$y_1 = \frac{8y_1^2 - 3y_1^2}{5}$ $\Rightarrow 5y_1 = 5y_1^2$ $\Rightarrow y_1^2 - y_1 = 0$.अतः $y_1 = 1$ (क्योंकि $(0,0)$ जीवा पर स्थित नहीं है)।इसलिए $x_1 = 2(1) = 2$.अतः मध्य बिंदु $(2, 1)$ है।

अतिपरवलय $2x^2 - 3y^2 = 12$ की जीवा $4x - 3y = 5$ का मध्य बिंदु है

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