નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનો મધ્યસ્થ $28.5$ છે અને કુલ આવૃત્તિ $60$ છે. ખૂટતી આવૃત્તિઓ $x$ અને $y$ શોધો.
વર્ગ$0-10$$10-20$$20-30$$30-40$$40-50$$50-60$
આવૃત્તિ$5$$x$$20$$15$$y$$5$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(X=8, Y=7)
વર્ગઆવૃત્તિ $(f)$સંચયી આવૃત્તિ $(cf)$
$0-10$$5$$5$
$10-20$$x$$5+x$
$20-30$$20$$25+x$
$30-40$$15$$40+x$
$40-50$$y$$40+x+y$
$50-60$$5$$45+x+y$

અહીં કુલ આવૃત્તિ $n = 60$ છે.
તેથી,$45 + x + y = 60 \implies x + y = 15$ (સમીકરણ $1$).
અહીં $n = 60$ હોવાથી,$\frac{n}{2} = 30$.
મધ્યસ્થ $28.5$ એ $20-30$ વર્ગમાં આવે છે. તેથી,મધ્યસ્થ વર્ગ $20-30$ છે.
અહીં $l = 20$,$cf = 5 + x$,$f = 20$ અને વર્ગ લંબાઈ $h = 10$ છે.
મધ્યસ્થના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $Median = l + \left( \frac{\frac{n}{2} - cf}{f} \right) \times h$
$28.5 = 20 + \left( \frac{30 - (5 + x)}{20} \right) \times 10$
$8.5 = \frac{25 - x}{2}$
$17 = 25 - x \implies x = 8$.
સમીકરણ $1$ માં $x = 8$ મુકતા: $8 + y = 15 \implies y = 7$.
આમ,ખૂટતી આવૃત્તિઓ $x = 8$ અને $y = 7$ છે.

Explore More

Similar Questions

જો $x_{i}$ એ વર્ગીકૃત માહિતીના વર્ગ અંતરાલોના મધ્યબિંદુઓ હોય,$f_{i}$ એ અનુરૂપ આવૃત્તિઓ હોય અને $\bar{x}$ એ મધ્યક હોય,તો $\sum (f_{i} x_{i} - f_{i} \bar{x})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

આપેલ આવૃત્તિ વિતરણ માટે,$A=49.5, \Sigma f_{i}=40, \Sigma f_{i} u_{i}=-5$ અને $c=20$ છે. તો,મધ્યક $\bar{x}=$ ............

આપેલ માહિતી માટે,જો $Z - M = 12$ હોય,તો $M - \bar{x} = \ldots \ldots \ldots$

$150$ એથ્લેટ્સ દ્વારા $110\, m$ ની હર્ડલ રેસ પૂર્ણ કરવા માટે લીધેલ સમય (સેકન્ડમાં) નીચે મુજબ છે:
વર્ગ (સેકન્ડ) $13.8-14.0$ $14.0-14.2$ $14.2-14.4$ $14.4-14.6$ $14.6-14.8$ $14.8-15.0$
આવૃત્તિ $2$ $4$ $5$ $71$ $48$ $20$

$14.6\, s$ થી ઓછો સમય લઈને રેસ પૂર્ણ કરનાર એથ્લેટ્સની સંખ્યા કેટલી છે?

વર્ગ $30-45$ ના નિવારક પ્રકારમાં ......... નો સમાવેશ થતો નથી.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo