पृथ्वी की औसत त्रिज्या $R$ है,अपनी धुरी पर इसकी कोणीय गति $\omega$ है और पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण $g$ है। भूस्थिर उपग्रह की कक्षा की त्रिज्या का घन होगा

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I$: एक उपग्रह पृथ्वी की सतह के बहुत करीब कक्षा में पृथ्वी के चारों ओर घूम रहा है। उपग्रह के परिक्रमण का समय काल पृथ्वी के घनत्व पर निर्भर करता है।
कथन $II$: उपग्रह के परिक्रमण का समय काल $T = 2\pi\sqrt{\frac{R_e}{g}}$ है (पृथ्वी की सतह के बहुत करीब उपग्रह के लिए),जहाँ $R_e$ पृथ्वी की त्रिज्या है और $g$ गुरुत्वीय त्वरण है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

उपग्रह को स्थिर दिखाई देने के लिए कौन सी शर्तें आवश्यक हैं? भूस्थिर उपग्रह के घूर्णन की दिशा क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

एक भू-स्थिर उपग्रह पृथ्वी की सतह से $5R$ की ऊँचाई पर पृथ्वी की परिक्रमा कर रहा है,जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है। पृथ्वी की सतह से $2R$ की ऊँचाई पर स्थित दूसरे उपग्रह का आवर्तकाल (घंटों में) क्या होगा?

एक कृत्रिम उपग्रह को $r$ त्रिज्या की कक्षा से $\frac{3r}{2}$ त्रिज्या की कक्षा में स्थानांतरित करने के लिए उसकी ऊर्जा में प्रतिशत वृद्धि क्या है?