પૃથ્વીની સરેરાશ ત્રિજ્યા $R$ છે,તેની પોતાની ધરી પર કોણીય ઝડપ $\omega$ છે અને પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ છે. ભૂસ્થિર ઉપગ્રહની ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યાનો ઘન કેટલો થશે?

$m_1 = fM$ અને $m_2 = (1 - f)M$ $(f < 1)$ દળ ધરાવતા બે બિંદુવત દળ અવકાશમાં (અન્ય પદાર્થોના ગુરુત્વાકર્ષણથી દૂર) એકબીજાથી $R$ અંતરે છે. તેઓ તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસ $m_1$ માટે $\omega_1$ અને $m_2$ માટે $\omega_2$ કોણીય વેગ સાથે વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરે છે. આ કિસ્સામાં:

જો બે પદાર્થો વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $1/R$ ના સમપ્રમાણમાં હોય,જ્યાં $R$ એ બે પદાર્થો વચ્ચેનું અંતર છે,તો તેની કક્ષીય ઝડપ $v$ કોના સમપ્રમાણમાં હોય?

એક ગ્રહની ત્રિજ્યા $R$ છે. એક ઉપગ્રહ તેની આસપાસ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $\omega_0$ કોણીય વેગ સાથે ફરે છે. ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ કેટલો હશે?

$m$ દળનો એક ઉપગ્રહ $M$ દળની પૃથ્વીની આસપાસ $r$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં અચળ કોણીય વેગ $\omega$ થી ભ્રમણ કરે છે. ઉપગ્રહનું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે? ($G$ = ગુરુત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક અચળાંક)

એક કાલ્પનિક ગ્રહ પર,ઉપગ્રહ ફક્ત ક્વોન્ટાઈઝ્ડ ઉર્જા સ્તરોમાં જ પરિભ્રમણ કરી શકે છે,એટલે કે ઉપગ્રહની ઉર્જાનું મૂલ્ય એ નિશ્ચિત ઉર્જાનો પૂર્ણાંક ગુણાંક છે. જો બે ક્રમિક કક્ષાઓની ત્રિજ્યા $R$ અને $\frac{3R}{2}$ હોય,તો ઉપગ્રહની મહત્તમ ત્રિજ્યા કેટલી હોઈ શકે ($R$ માં)?