પાંચ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે 4 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પાંચ અવલોકનો $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$ છે. આપેલ છે કે $n = 5$,$\bar{x} = 4$,અને $\sigma^2 = 5.2$.અવલોકનોનો સરવાળો: $\sum x_i = n 	imes \b

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પાંચ અવલોકનો $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$ છે. આપેલ છે કે $n = 5$,$\bar{x} = 4$,અને $\sigma^2 = 5.2$.અવલોકનોનો સરવાળો: $\sum x_i = n 	imes \bar{x} = 5 	imes 4 = 20$.આપેલ છે કે $x_1 = 3, x_2 = 4, x_3 = 4$,તેથી $3 + 4 + 4 + x_4 + x_5 = 20$,એટલે કે $x_4 + x_5 = 9$ $(i)$.વિચરણનું સૂત્ર: $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - (\bar{x})^2$.$5.2 = \frac{\sum x_i^2}{5} - 4^2$ $\Rightarrow 5.2 = \frac{\sum x_i^2}{5} - 16$ $\Rightarrow \sum x_i^2 = 5 	imes 21.2 = 106$.વર્ગોનો સરવાળો: $3^2 + 4^2 + 4^2 + x_4^2 + x_5^2 = 106$ $\Rightarrow 9 + 16 + 16 + x_4^2 + x_5^2 = 106$ $\Rightarrow x_4^2 + x_5^2 = 65$ $(ii)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(x_4 - x_5)^2 = 2(x_4^2 + x_5^2) - (x_4 + x_5)^2$.$(x_4 - x_5)^2 = 2(65) - (9)^2 = 130 - 81 = 49$.તેથી,$|x_4 - x_5| = \sqrt{49} = 7$.

વર્ગ	આવૃત્તિ
$0 - 20$	$17$
$20 - 40$	$f_1$
$40 - 60$	$32$
$60 - 80$	$f_2$
$80 - 100$	$19$
કુલ	$120$

દૈનિક વેતન (રૂ.)	$30$-$40$	$40$-$50$	$50$-$60$	$60$-$70$	$70$-$80$	$80$-$90$
કામદારોની સંખ્યા	$17$	$28$	$21$	$15$	$13$	$6$

વર્ગ	$0-20$	$20-40$	$40-60$	$60-80$	$80-100$
$f$	$17$	$f_1$	$32$	$f_2$	$19$

Similar Questions

જો નીચેના આવૃત્તિ વિતરણનો મધ્યક $50$ હોય,તો $f_1$ અને $f_2$ ની કિંમતો શોધો.
વર્ગ આવૃત્તિ
$0 - 20$ $17$
$20 - 40$ $f_1$
$40 - 60$ $32$
$60 - 80$ $f_2$
$80 - 100$ $19$
કુલ $120$

નીચેના આવૃત્તિ વિતરણનો મધ્યક $50$ છે અને $\Sigma f = 120$ છે. ખૂટતી આવૃત્તિઓ $f_1$ અને $f_2$ શોધો.
વર્ગ $0-20$ $20-40$ $40-60$ $60-80$ $80-100$
$f$ $17$ $f_1$ $32$ $f_2$ $19$

જો છ અવલોકનો $7, 10, 11, 15, a, b$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $10$ અને $\frac{20}{3}$ હોય,તો $|a-b|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module