Wrong mean $=\mu_{1}=30$ Wrong $S.D$ $=\sigma_{1}=5$ $\frac{\sum x _{ i }}{40}=30$ $\sum x _{ i }=1200$ $\sigma_{1}^{2}=25$ $\frac{\sum

Wrong mean $=\mu_{1}=30$ Wrong $S.D$ $=\sigma_{1}=5$ $\frac{\sum x _{ i }}{40}=30$ $\sum x _{ i }=1200$ $\sigma_{1}^{2}=25$ $\frac{\sum x _{ i }^{2}}{40}-30^{2}=25$ $\sum x _{ i }^{2}=925 \times 40=37000$ New sum $=\sum x _{ i }^{\prime}=1200-10-12=1178$ New mean $=\mu_{1}^{\prime}=\frac{1178}{38}=31$ New $\sum x _{ i }^{2}=37000-(10)^{2}-(12)^{2}=36756$ New $S.D$, $\sigma_{1}^{\prime}=\sqrt{\frac{36756}{38}-(31)^{2}}=\sigma$ $36756-(31)^{2} \times 38=38 \sigma^{2}$ $38 \sigma^{2}=238$

13.StatisticsDifficult

$40$ અવલોકનનું સરેરાશ વિચલન અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $30$ અને $5$ છે. જો પછીથી માલૂમ પડ્યું કે બે અવલોકનો $12$ અને $10$ ભૂલથી લેવાય ગયા છે . જો $\sigma$ એ અવલોકનો દૂર કર્યા પછીનું પ્રમાણિત વિચલન હોય તો $38 \sigma^{2}$ ની કિમંત $.........$ થાય.

[JEE MAIN 2022]

A
$238$
B
$239$
C
$240$
D
$241$

Std 11
Mathematics

વીસ અવલોકનોના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $10$ અને $2$ છે.પુનઃતપાસ કરતાં માલૂમ પડ્યું કે અવલોકન $8$ ખોટું છે. ખોટા અવલોકનને બદલે $12$ મૂકવામાં આવે તો સાચો મધ્યક અને સાચું પ્રમાણિત વિચલન શોધો.

Difficult

View Solution

નીચે આપેલ માહિતી માટે વિચરણ અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો :

${x_i}$ $4$ $8$ $11$ $17$ $20$ $24$ $32$

${f_i}$ $3$ $5$ $9$ $5$ $4$ $3$ $1$

Medium

View Solution

ધારોકે ગણ $A$ અને $B$ બન્ને માં $5$ ઘટકો છે.ધારોકે ગણ $A$ અને $B$ ના ધટકોના મધ્યક અનુક્રમે $5$ અને $8$ છે તથા ગણ $A$ અને $B$ ના ઘટકોનું વિચરણ અનુક્રમે $12$ અને $20$ છે.$A$ ના પ્રત્યેક ઘટકોમાંથી $3$ બાદ કરીને અને $B$ના પ્રત્યેક ઘટકોમાં $2$ ઉમેરીને $10$ ધટકોવાળો નવો ગણ $C$ બનાવવામાં આવે છે.તો $C$ ના ધટકોના મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો $.......$ છે.

Difficult

[JEE MAIN 2023]

View Solution

જો $v_1 =$ $\{13, 1 6, 1 9, . . . . . , 103\}$ નો વિચરણ અને $v_2 =$ $\{20, 26, 32, . . . . . , 200\}$ નો વિચરણ હોય તો $v_1 : v_2$ મેળવો.

Advanced

View Solution

જો વિતરણના દરેક પદને $2 $ જેટલું વધારવામાં આવે તો વિતરણનો મધ્‍ધ્યસ્થ અને પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થશે ?

View Solution

${x_i}$	$4$	$8$	$11$	$17$	$20$	$24$	$32$
${f_i}$	$3$	$5$	$9$	$5$	$4$	$3$	$1$

Similar Questions

નીચે આપેલ માહિતી માટે વિચરણ અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો : ${x_i}$ $4$ $8$ $11$ $17$ $20$ $24$ $32$ ${f_i}$ $3$ $5$ $9$ $5$ $4$ $3$ $1$

જો $v_1 =$ $\{13, 1 6, 1 9, . . . . . , 103\}$ નો વિચરણ અને $v_2 =$ $\{20, 26, 32, . . . . . , 200\}$ નો વિચરણ હોય તો $v_1 : v_2$ મેળવો.

જો વિતરણના દરેક પદને $2 $ જેટલું વધારવામાં આવે તો વિતરણનો મધ્‍ધ્યસ્થ અને પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થશે ?

નીચે આપેલ માહિતી માટે વિચરણ અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો :

${x_i}$ $4$ $8$ $11$ $17$ $20$ $24$ $32$

${f_i}$ $3$ $5$ $9$ $5$ $4$ $3$ $1$