cos^2 left( frac{pi}{3} - x right) - cos^2 le | vedclass

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Question

(C) सर्वसमिका $\cos^2 A - \cos^2 B = \sin(B - A) \sin(B + A)$ का उपयोग करते हुए:माना $A = \frac{\pi}{3} - x$ और $B = \frac{\pi}{3} + x$.तब $B - A = 2x

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$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) सर्वसमिका $\cos^2 A - \cos^2 B = \sin(B - A) \sin(B + A)$ का उपयोग करते हुए:माना $A = \frac{\pi}{3} - x$ और $B = \frac{\pi}{3} + x$.तब $B - A = 2x$ और $B + A = \frac{2\pi}{3}$.अतः,$\cos^2 \left( \frac{\pi}{3} - x ight) - \cos^2 \left( \frac{\pi}{3} + x ight) = \sin(2x) \sin\left( \frac{2\pi}{3} ight)$.चूँकि $\sin\left( \frac{2\pi}{3} ight) = \frac{\sqrt{3}}{2}$,व्यंजक $\frac{\sqrt{3}}{2} \sin(2x)$ हो जाता है।$\sin(2x)$ का अधिकतम मान $1$ है।अतः,व्यंजक का अधिकतम मान $\frac{\sqrt{3}}{2} 	imes 1 = \frac{\sqrt{3}}{2}$ है।

$\cos^2 \left( \frac{\pi}{3} - x \right) - \cos^2 \left( \frac{\pi}{3} + x \right)$ का अधिकतम मान है

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