cos^2 left( frac{pi}{3} - x right) - cos^2 le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ: $f(x) = \cos^2 \left( \frac{\pi}{3} - x \right) - \cos^2 \left( \frac{\pi}{3} + x \right)$.નિત્યસમ $\cos^2 A - \cos^2 B = \sin(B - A)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ: $f(x) = \cos^2 \left( \frac{\pi}{3} - x ight) - \cos^2 \left( \frac{\pi}{3} + x ight)$.નિત્યસમ $\cos^2 A - \cos^2 B = \sin(B - A) \sin(B + A)$ નો ઉપયોગ કરતા:ધારો કે $A = \frac{\pi}{3} - x$ અને $B = \frac{\pi}{3} + x$.તેથી $B - A = (\frac{\pi}{3} + x) - (\frac{\pi}{3} - x) = 2x$.અને $B + A = (\frac{\pi}{3} + x) + (\frac{\pi}{3} - x) = \frac{2\pi}{3}$.આમ,$f(x) = \sin(2x) \sin\left( \frac{2\pi}{3} ight)$.કારણ કે $\sin\left( \frac{2\pi}{3} ight) = \frac{\sqrt{3}}{2}$,તેથી $f(x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \sin(2x)$.$\sin(2x)$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ છે.તેથી,પદાવલિની મહત્તમ કિંમત $\frac{\sqrt{3}}{2} 	imes 1 = \frac{\sqrt{3}}{2}$ થાય.

$\cos^2 \left( \frac{\pi}{3} - x \right) - \cos^2 \left( \frac{\pi}{3} + x \right)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\cot 20^{\circ} = p$ હોય,તો $\frac{\tan 160^{\circ} - \tan 110^{\circ}}{1 + \tan 160^{\circ} \tan 110^{\circ}} =$

$\frac{\cos A}{1 - \sin A} = $

જો $\cos^6 \alpha + \sin^6 \alpha + K \sin^2 2\alpha = 1$ હોય,તો $K =$

જો $\sin \theta_1 + \sin \theta_2 + \sin \theta_3 = 3$ હોય,તો $\cos \theta_1 + \cos \theta_2 + \cos \theta_3 =$

$\sin^2 2\theta + \cos^4 2\theta = \frac{3}{4}$ નું સમાધાન કરતા $\theta \in (0, \frac{\pi}{2})$ ના તમામ મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module