વક્ર y=-x^{3}+3x^{2}+2x-27 નો મહત્તમ ઢાળ કેટલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $y = -x^{3} + 3x^{2} + 2x - 27$ છે. વક્રનો ઢાળ શોધવા માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $\frac{dy}{dx} = -3x^{2} + 6x + 2$. ધારો કે

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $y = -x^{3} + 3x^{2} + 2x - 27$ છે. વક્રનો ઢાળ શોધવા માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $\frac{dy}{dx} = -3x^{2} + 6x + 2$. ધારો કે ઢાળ $m = -3x^{2} + 6x + 2$ છે. મહત્તમ ઢાળ શોધવા માટે,આપણે $m$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $\frac{dm}{dx} = -6x + 6$. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ માટે $\frac{dm}{dx} = 0$ લેતા: $-6x + 6 = 0 \implies x = 1$. દ્વિતીય વિકલન તપાસતા: $\frac{d^{2}m}{dx^{2}} = -6 કારણ કે દ્વિતીય વિકલન ઋણ છે,તેથી $x = 1$ આગળ ઢાળ મહત્તમ છે. $m$ ના સમીકરણમાં $x = 1$ મૂકતા: $m_{	ext{max}} = -3(1)^{2} + 6(1) + 2 = -3 + 6 + 2 = 5$.

વક્ર $y=-x^{3}+3x^{2}+2x-27$ નો મહત્તમ ઢાળ કેટલો છે?

Similar Questions

$3 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળામાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા નળાકારની ઊંચાઈ ($cm$ માં) કેટલી થાય?

વિધેય $f(x) = x\sqrt{1 - x}$ માટે,જ્યાં $0 < x < 1$ હોય,ત્યારે સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો.

જો $f(x)=3x^3-9x^2-27x+15$ હોય,તો $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $.....$ છે.

બિંદુ $(0,0)$ નું વક્ર $y = e^x + e^{-x}$ થી લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

અંતરાલ $[0, \pi]$ માં વિધેય $f(x) = \tan^{-1}(\sin x - \cos x)$ ની નિરપેક્ષ મહત્તમ અને નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module