સ્થિર કાર પર લગાવેલી ટોય પિસ્તોલમાંથી છોડવામાં આવેલી ગોળીની મહત્તમ અવધિ (range) $R_0 = 10 \, m$ છે. જ્યારે કાર $v = 20 \, m/s$ ના સમાન વેગથી ગોળીબારની દિશામાં સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગતિ કરી રહી હોય,ત્યારે મહત્તમ અવધિ માટે પિસ્તોલનો લઘુકોણ કેટલો હશે? $(g = 10 \, m/s^2)$

$1 \ kg$ દળ ધરાવતા એક કણને $10 \ ms^{-1}$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. પ્રક્ષિપ્ત બિંદુને અનુલક્ષીને,પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ પર પ્રક્ષેપણના સમયથી લઈને જમીન પર અથડાય ત્યાં સુધીના સમયગાળા દરમિયાન લાગતું સરેરાશ ટોર્ક ($Nm$ માં) કેટલું હશે?

નીચેના દરેક વિધાનને ધ્યાનથી વાંચો અને કારણ સાથે જણાવો કે તે સાચું છે કે ખોટું:
$(a)$ વર્તુળાકાર ગતિમાં રહેલા કણનો કુલ પ્રવેગ હંમેશા વર્તુળની ત્રિજ્યાની દિશામાં કેન્દ્ર તરફ હોય છે.
$(b)$ કોઈ બિંદુએ કણનો વેગ સદિશ હંમેશા તે બિંદુએ કણના પથના સ્પર્શકની દિશામાં હોય છે.
$(c)$ નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિમાં રહેલા કણનો એક ચક્ર પર સરેરાશ પ્રવેગ સદિશ શૂન્ય સદિશ હોય છે.

એક કણ $xy$-સમતલમાં $v_x = 8t - 2$ અને $v_y = 2$ વેગ સાથે ગતિ કરે છે. જો તે $t = 2 \, s$ સમયે $(14, 4)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય,તો તેના પથનું સમીકરણ શું હશે?

$5\, g$ દળ ધરાવતા કણની પ્રક્ષિપ્ત ગતિ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. કણનો પ્રારંભિક વેગ $5 \sqrt{2}\, m/s$ છે અને હવાનો અવરોધ અવગણ્ય છે. બિંદુ $A$ અને $B$ વચ્ચે વેગમાનમાં થતા ફેરફારનું મૂલ્ય $x \times 10^{-2}\, kg \cdot m/s$ છે. $x$ નું મૂલ્ય,નજીકના પૂર્ણાંકમાં,...... છે.

$m$ દળનો એક કણ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર $v$ જેટલી અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે, જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $A$ થી $B$ સુધીની તેની ગતિ દરમિયાન તેના પર લાગતું સરેરાશ બળ કેટલું હશે?