एक समान तार का प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान $0.135 \, g/cm$ है। इसमें $y = -0.21 \sin(x + 30t)$ रूप की एक अनुप्रस्थ तरंग उत्पन्न होती है,जहाँ $x$ मीटर में और $t$ सेकंड में है। तब,तार में तनाव का अपेक्षित मान $x \times 10^{-2} \, N$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित करें)।

$0.4 \,N$ के तनाव के अंतर्गत एक डोरी में उत्पन्न सरल आवर्त तरंग का समीकरण $y=4 \sin (3x+60t) \,m$ है। डोरी के प्रति इकाई लंबाई का द्रव्यमान क्या है?

दो तारों की त्रिज्याओं का अनुपात $1: 2$ है और उनके पदार्थों के घनत्व का अनुपात $1: 4$ है। यदि दोनों तारों पर समान तनाव लगाया जाता है,तो उनमें उत्पन्न अनुप्रस्थ तरंगों की गति का अनुपात क्या होगा?

तीन जुड़े हुए तारों $S_1, S_2$ और $S_3$ की एक प्रणाली पर विचार करें,जिनकी समान रैखिक द्रव्यमान घनत्व क्रमशः $\mu \text{ kg/m}$,$4\mu \text{ kg/m}$ और $16\mu \text{ kg/m}$ है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। $S_1$ और $S_2$ बिंदु $P$ पर जुड़े हैं,जबकि $S_2$ और $S_3$ बिंदु $Q$ पर जुड़े हैं,और $S_3$ का दूसरा सिरा एक दीवार से जुड़ा है। एक तरंग जनरेटर $O$,$S_1$ के मुक्त सिरे से जुड़ा है। जनरेटर से आने वाली तरंग को $y = y_0 \cos(\omega t - kx) \text{ cm}$ द्वारा दर्शाया गया है,जहाँ $y_0, \omega$ और $k$ उपयुक्त आयामों के स्थिरांक हैं। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं:
$(A)$ जब तरंग पहली बार $P$ से परावर्तित होती है,तो परावर्तित तरंग को $y = \alpha_1 y_0 \cos(\omega t + kx + \pi) \text{ cm}$ द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $\alpha_1$ एक धनात्मक स्थिरांक है।
$(B)$ जब तरंग पहली बार $P$ से संचरित होती है,तो संचरित तरंग को $y = \alpha_2 y_0 \cos(\omega t - kx) \text{ cm}$ द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $\alpha_2$ एक धनात्मक स्थिरांक है।
$(C)$ जब तरंग पहली बार $Q$ से परावर्तित होती है,तो परावर्तित तरंग को $y = \alpha_3 y_0 \cos(\omega t - kx + \pi) \text{ cm}$ द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $\alpha_3$ एक धनात्मक स्थिरांक है।
$(D)$ जब तरंग पहली बार $Q$ से संचरित होती है,तो संचरित तरंग को $y = \alpha_4 y_0 \cos(\omega t - 4kx) \text{ cm}$ द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $\alpha_4$ एक धनात्मक स्थिरांक है।

जब तनाव $120 \,N$ होता है, तब एक डोरी पर तरंग की गति $150 \,ms^{-1}$ होती है। तरंग की गति को $20 \%$ बढ़ाने के लिए तनाव में कितने प्रतिशत की वृद्धि करनी होगी?

दो स्टील के तारों $A$ और $B$ में समान आवृत्ति की अनुप्रस्थ तरंगें उत्पन्न की जाती हैं। $A$ का व्यास $B$ से दोगुना है और $A$ में तनाव $B$ का आधा है। $A$ और $B$ में तरंगों के वेग का अनुपात क्या है?