एक वर्नियर कैलिपर का मुख्य पैमाना मिलीमीटर में पढ़ता है और इसका वर्नियर पैमाना $8$ भागों में विभाजित है,जो मुख्य पैमाने के $5$ भागों के साथ मेल खाता है। जब उपकरण के दोनों जबड़े एक-दूसरे को छूते हैं,तो वर्नियर का शून्य मुख्य पैमाने के शून्य के साथ मेल खाता है। एक छड़ को दोनों जबड़ों के बीच रखा जाता है। यह देखा गया है कि वर्नियर पैमाने का शून्य मुख्य पैमाने के $36$ वें भाग के ठीक बाईं ओर है और वर्नियर पैमाने का चौथा भाग मुख्य पैमाने के साथ मेल खाता है। तो मापा गया मान .......... $cm$ है।

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    $3.66$
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    $3.56$

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$1 \,mm$ पिच वाले स्क्रू गेज के वृत्ताकार पैमाने पर $100$ भाग हैं। जब जबड़ों के बीच कोई वस्तु नहीं होती है,तो वृत्ताकार पैमाने का शून्य संदर्भ रेखा से $5$ भाग नीचे होता है। इस स्क्रू गेज का उपयोग करके एक तार का व्यास मापा जाता है। यह पाया जाता है कि मुख्य पैमाने के $4$ भाग स्पष्ट रूप से दिखाई दे रहे हैं जबकि वृत्ताकार पैमाने का $60$ वां भाग संदर्भ रेखा के साथ संपाती है। तार का व्यास क्या है ($\,mm$ में)?

एक स्क्रू गेज में,वृत्ताकार पैमाने पर $100$ विभाजन हैं और वृत्ताकार पैमाने के एक पूर्ण घूर्णन पर मुख्य पैमाना $0.5\,mm$ चलता है। जब दो स्टड एक-दूसरे के संपर्क में लाए जाते हैं,तो वृत्ताकार पैमाने का शून्य ग्रेजुएशन लाइन से $6$ विभाजन नीचे होता है। जब एक तार को स्टड के बीच रखा जाता है,तो $4$ रैखिक पैमाने के विभाजन स्पष्ट रूप से दिखाई देते हैं जबकि वृत्ताकार पैमाने का $46^{\text{वां}}$ विभाजन संदर्भ रेखा के साथ संपाती होता है। तार का व्यास $...........\times 10^{-2}\,mm$ है।

एक गोलाकार बॉब का व्यास वर्नियर कैलिपर्स का उपयोग करके मापा जाता है। वर्नियर कैलिपर्स में मुख्य पैमाने के $9$ भाग,वर्नियर पैमाने के $10$ भागों के बराबर हैं। एक मुख्य पैमाना भाग $1\, {mm}$ है। मुख्य पैमाने का पाठ्यांक $10\, {mm}$ है और वर्नियर पैमाने का $8$वाँ भाग मुख्य पैमाने के एक भाग के साथ बिल्कुल संपाती पाया गया। यदि दिए गए वर्नियर कैलिपर्स में $0.04\, {cm}$ की धनात्मक शून्य त्रुटि है,तो बॉब की त्रिज्या $...... \,\times 10^{-2} \,{cm}$ है।

एक छात्र ने $0.001\, cm$ के अल्पतमांक (least count) वाले स्क्रू गेज का उपयोग करके एक तार का व्यास मापा और मापों को सूचीबद्ध किया। मापे गए मान को किस प्रकार दर्ज किया जाना चाहिए ($, cm$ में)?

एक प्रयोग में,कोणों को मापने के लिए एक ऐसे उपकरण का उपयोग किया जाता है जिसमें मुख्य पैमाने (main scale) के $29$ भाग वर्नियर पैमाने (vernier scale) के $30$ भागों के साथ बिल्कुल संपाती (coincide) होते हैं। यदि मुख्य पैमाने का सबसे छोटा भाग आधा डिग्री $(=0.5^{\circ})$ है,तो उपकरण का अल्पतमांक (least count) क्या है?

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