સદિશ hat{i} + hat{j} + hat{k} અને hat{i} + 2h | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$.$\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ સદિશ $\

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{3}{2}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$.$\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{a} 	imes \vec{b}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & 1 \ 1 & 2 & 3 \end{vmatrix} = \hat{i}(3-2) - \hat{j}(3-1) + \hat{k}(2-1) = \hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$.સદિશ $\vec{v} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ નો સદિશ $\vec{n}$ પરના પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય $\frac{|\vec{v} \cdot \vec{n}|}{|\vec{n}|}$ છે.$\vec{v} \cdot \vec{n} = (2)(1) + (3)(-2) + (1)(1) = 2 - 6 + 1 = -3$.$|\vec{n}| = \sqrt{1^2 + (-2)^2 + 1^2} = \sqrt{1 + 4 + 1} = \sqrt{6}$.તેથી,પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય $\frac{|-3|}{\sqrt{6}} = \frac{3}{\sqrt{6}} = \sqrt{\frac{9}{6}} = \sqrt{\frac{3}{2}}$ છે.

સદિશ $\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ સદિશ પર સદિશ $2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ ના પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

જો $\vec{a} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = 6\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ હોય,તો $\vec{a} \times \vec{b}$ શોધો.

જો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{c}=\hat{j}-\hat{k}$ આપેલા સદિશો હોય,તો સમીકરણો $\vec{a} \times \vec{b}=\vec{c}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b}=3$ નું સમાધાન કરતો સદિશ $\vec{b}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module