એક સમતલમાં ગતિ કરતા કણનો સ્થાન સદિશ $\vec{r} = 3t^2 \hat{i} + 2t \hat{j} + \hat{k}$ હોય,તો $t = 2 \text{ s}$ સમયે તેનો પ્રવેગ અને વેગનું મૂલ્ય અનુક્રમે કેટલું હશે?

ઉગમબિંદુ પર રહેલો એક કણ $xy$-સમતલમાં $\vec{V} = (6 + 2t) \hat{i} + (4 + 2\sqrt{3}t) \hat{j} \text{ m/s}$ વેગના ઘટકો સાથે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. કણનો પ્રવેગ $\text{m/s}^2$ માં શોધો ($x, y$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં માપવામાં આવે છે).

જો કણનો સ્થાન સદિશ $\vec{r}(t) = (3t)\hat{i} + (4t^2)\hat{j}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો $t = 2 \ s$ સમયે તેનો વેગ સદિશ મેળવો.

એક કણ $t=0 \; s$ સમયે ઉગમબિંદુથી $10.0 \hat{j} \; m/s$ ના વેગ સાથે ગતિ શરૂ કરે છે અને $x-y$ સમતલમાં $(8.0 \hat{i} + 2.0 \hat{j}) \; m/s^2$ ના અચળ પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે.
$(a)$ કયા સમયે કણનો $x$-યામ $16 \; m$ હશે? તે સમયે કણનો $y$-યામ શું હશે?
$(b)$ તે સમયે કણની ઝડપ કેટલી હશે?

કોઈપણ સમયે $t$ પર પદાર્થનો સ્થાન સદિશ $\vec{r} = 3t^2 \hat{i} + 6t \hat{j} + \hat{k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $y$-અક્ષની દિશામાં તેના વેગનું મૂલ્ય કેટલું છે?

$XY$-સમતલમાં ગતિ કરતા કણના યામ સમય સાથે $x = 4t^2$ અને $y = 2t$ મુજબ બદલાય છે. કણનો પથ (locus) શું છે?