એક વાઇબ્રેશન મેગ્નેટોમીટરની ચુંબકીય સોય પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રના સમક્ષિતિજ ઘટકમાં પ્રતિ મિનિટ $12$ દોલનો કરે છે. જ્યારે એક બાહ્ય ટૂંકો ગજિયો ચુંબક સોયની અક્ષ પર અમુક અંતરે તે જ રેખામાં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તે પ્રતિ મિનિટ $15$ દોલનો કરે છે. જો ગજિયા ચુંબકના ધ્રુવો અદલાબદલી કરવામાં આવે,તો તે પ્રતિ મિનિટ કેટલા દોલનો કરશે?

જો $x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ માટે $f(x)=|x|+|sin x|$ હોય,તો $x=0$ આગળ તેનું ડાબી બાજુનું વિકલન (left hand derivative) શું થાય?

ગણ $S=\{x \in R : x^2+30 \leq 11x\}$ પર વિધેય $f(x)=3x^3-18x^2+27x-40$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $\sin ^{-1} x+\sin ^{-1}(1-x)=\cos ^{-1} x$ હોય,તો $x \in$

એક સમાન આંતરિક આડછેદ ધરાવતી ઉભી $U-$ટ્યુબમાં બંને બાજુના હાથમાં પારો (મર્ક્યુરી) ભરેલો છે. એક હાથમાં $10 \ cm$ લંબાઈનો ગ્લિસરીન (ઘનતા $= 1.3 \ g/cm^3$) નો સ્તંભ ઉમેરવામાં આવે છે. બીજા હાથમાં $0.8 \ g/cm^3$ ઘનતા ધરાવતું તેલ ત્યાં સુધી રેડવામાં આવે છે જ્યાં સુધી તેલ અને ગ્લિસરીનની ઉપરની સપાટી એક જ સમક્ષિતિજ સપાટી પર ન આવે. તેલના સ્તંભની લંબાઈ શોધો. (પારાની ઘનતા $= 13.6 \ g/cm^3$) ($cm$ માં)

આવૃત બીજધારી (Angiosperms) વનસ્પતિઓમાં,વર્ગીકરણ માટે પુષ્પોના લક્ષણોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે કારણ કે