$R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में $T$ आवर्तकाल के साथ गति कर रहे एक इलेक्ट्रॉन का चुंबकीय आघूर्ण क्या है?

कुंडली (coil) के लिए चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण (magnetic dipole moment) क्या है? इसका $SI$ मात्रक और विमीय सूत्र लिखिए तथा इसकी स्थायी और अस्थायी संतुलन अवस्थाओं की व्याख्या कीजिए।

$R$ त्रिज्या और $M$ द्रव्यमान का एक चालक ठोस गोला $Q$ आवेश वहन करता है। गोला अपने केंद्र से गुजरने वाली एक अक्ष के परितः $\omega$ की एकसमान कोणीय गति से घूम रहा है। उसी अक्ष के परितः चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण और कोणीय संवेग के परिमाणों का अनुपात $\alpha \frac{Q}{2 M}$ के रूप में दिया गया है। $\alpha$ का मान $....$ है।

$R$ त्रिज्या वाली एक पृथक वलय (ring) पर $q$ आवेश समान रूप से फैला हुआ है। वलय को उसके प्राकृतिक अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घुमाया जाता है। वलय का चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण क्या है?

$l$ लंबाई के एक चालक में $i$ धारा प्रवाहित हो रही है। जब इसे एक वृत्ताकार लूप के रूप में मोड़ा जाता है,तो इसका चुंबकीय आघूर्ण क्या होगा?

$I$ धारा वहन करने वाला एक लूप $x$-$y$ तल में स्थित है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। इकाई सदिश $\hat{k}$ कागज के तल से बाहर की ओर आ रहा है। धारा लूप का चुंबकीय आघूर्ण क्या है?