नाभिक के चारों ओर घूमते हुए इलेक्ट्रॉन का चुं | vedclass

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Question

(D) कक्षीय चुंबकीय आघूर्ण को $m_{orb} = iA$ के रूप में परिभाषित किया जाता है,जहाँ $i = \frac{e}{T}$ धारा है,$A = \pi r^2$ क्षेत्रफल है,और $T$ इलेक्ट्र

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$m_{orb} \propto n$

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(D) कक्षीय चुंबकीय आघूर्ण को $m_{orb} = iA$ के रूप में परिभाषित किया जाता है,जहाँ $i = \frac{e}{T}$ धारा है,$A = \pi r^2$ क्षेत्रफल है,और $T$ इलेक्ट्रॉन के परिक्रमण का समय अंतराल है।$i$ और $A$ का मान रखने पर,हमें $m_{orb} = e \left( \frac{\pi r^2}{T} \right) \dots (1)$ प्राप्त होता है।कोणीय संवेग के लिए बोहर की क्वांटाइजेशन शर्त के अनुसार,$mvr = \frac{nh}{2\pi} \dots (2)$।साथ ही,समय अंतराल $T$ वेग $v$ और त्रिज्या $r$ से $T = \frac{2\pi r}{v}$ द्वारा संबंधित है,जिसका अर्थ है कि $\frac{r}{T} = \frac{v}{2\pi}$।इसे $m_{orb}$ के समीकरण में रखने पर,हमें $m_{orb} = e \pi r \left( \frac{r}{T} \right) = e \pi r \left( \frac{v}{2\pi} \right) = \frac{evr}{2}$ प्राप्त होता है।समीकरण $(2)$ से,$vr = \frac{nh}{2\pi m}$।इसे $m_{orb}$ के समीकरण में रखने पर,हमें $m_{orb} = \frac{e}{2} \left( \frac{nh}{2\pi m} \right) = n \left( \frac{eh}{4\pi m} \right)$ प्राप्त होता है।चूंकि $e, h, \pi,$ और $m$ स्थिरांक हैं,इसलिए हम निष्कर्ष निकालते हैं कि $m_{orb} \propto n$।

नाभिक के चारों ओर घूमते हुए इलेक्ट्रॉन का चुंबकीय आघूर्ण $(m_{orb})$ मुख्य क्वांटम संख्या $(n)$ के साथ कैसे बदलता है?

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