$i$ જેટલો પ્રવાહ ધરાવતા લૂપના બિંદુ $O$ પાસે ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલી હશે,જેનો આકાર નીચે મુજબ દર્શાવેલ છે?

છ બિંદુવત વિદ્યુતભારો,દરેકનું મૂલ્ય $q$ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અલગ-અલગ રીતે ગોઠવેલા છે. દરેક કિસ્સામાં,એક બિંદુ $M$ અને $M$ માંથી પસાર થતી રેખા $PQ$ દર્શાવેલ છે. ધારો કે $E$ એ વિદ્યુતક્ષેત્ર છે અને $V$ એ $M$ પાસેનું વિદ્યુતસ્થિતિમાન છે (અનંત અંતરે સ્થિતિમાન શૂન્ય છે). હવે,આખી સિસ્ટમને રેખા $PQ$ ની આસપાસ અચળ કોણીય વેગથી પરિભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. ધારો કે $B$ એ $M$ પાસેનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે અને $\mu$ એ આ સ્થિતિમાં સિસ્ટમની ચુંબકીય મોમેન્ટ છે. દરેક પરિભ્રમણ કરતા વિદ્યુતભારને સ્થાયી પ્રવાહ સમાન ગણો. સ્તંભ $I$ ની શરતોને સ્તંભ $II$ ના ગોઠવણો સાથે જોડો.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ $E=0$	$(p)$ નિયમિત ષટ્કોણના ખૂણાઓ પર વિદ્યુતભારો. $M$ કેન્દ્ર છે. $PQ$ સમતલને લંબ છે.
$(B)$ $V \neq 0$	$(q)$ $PQ$ ને લંબ રેખા પર સમાન અંતરે વિદ્યુતભારો. $M$ મધ્યબિંદુ છે.
$(C)$ $B=0$	$(r)$ બે સમતલીય કેન્દ્રીય રીંગ પર વિદ્યુતભારો. $M$ સામાન્ય કેન્દ્ર છે. $PQ$ સમતલને લંબ છે.
$(D)$ $\mu \neq 0$	$(s)$ લંબચોરસના ખૂણાઓ અને મધ્યબિંદુઓ પર વિદ્યુતભારો. $M$ કેન્દ્ર છે. $PQ$ લાંબી બાજુઓને સમાંતર છે.
	$(t)$ બે સમતલીય,સમાન રીંગ પર વિદ્યુતભારો. $M$ કેન્દ્રો વચ્ચેનું મધ્યબિંદુ છે. $PQ$ કેન્દ્રોને જોડતી રેખાને લંબ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે અનંત રેખીય વિદ્યુતભારો એકબીજાને સમાંતર સમાન દિશામાં $v$ જેટલા અચળ વેગથી ગતિ કરી રહ્યા છે. બે રેખીય વિદ્યુતભારો વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. ચુંબકીય આકર્ષણ બળ વિદ્યુત અપાકર્ષણ બળને સંતુલિત કરે ત્યારે,[$c$ = મુક્ત અવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ]

$m$ દળ અને $q$ વીજભાર ધરાવતો એક વીજભારિત કણ,સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $E\hat{i}$ અને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B\hat{k}$ ની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બિંદુ $P$ થી $Q$ સુધીનો માર્ગ અનુસરે છે. $P$ અને $Q$ આગળ વેગ અનુક્રમે $v\hat{i}$ અને $-2v\hat{j}$ છે. તો નીચેનામાંથી કયા વિધાનો $(A, B, C, D)$ સાચા છે? (દર્શાવેલ માર્ગ યોજનાકીય છે અને માપ મુજબ નથી)
$(A)$ $E = \frac{3}{4}\left(\frac{mv^{2}}{qa}\right)$
$(B)$ $P$ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર દ્વારા થતા કાર્યનો દર $\frac{3}{4}\left(\frac{mv^{3}}{a}\right)$ છે
$(C)$ $Q$ આગળ બંને ક્ષેત્રો દ્વારા થતા કાર્યનો દર શૂન્ય છે
$(D)$ $P$ અને $Q$ આગળ કણના કોણીય વેગમાનના મૂલ્યો વચ્ચેનો તફાવત $2mav$ છે.

સમાંતર વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત તારની જોડી માટે ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓની સાચી આકૃતિ પસંદ કરો,જેમાં એક તારમાં પ્રવાહ સમતલની અંદરની તરફ $(\otimes)$ અને બીજામાં સમતલની બહારની તરફ $(\odot)$ વહે છે.

જો બે પ્રોટોન એકબીજાને સમાંતર $v = 4.5 \times 10^{5} \, m/s$ ની ઝડપથી ગતિ કરતા હોય,તો તેમની વચ્ચેના સ્થિત-વિદ્યુત બળ અને ચુંબકીય બળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?