एक लंबे परिनालिका (solenoid) के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता $H$ क्या होगी,जिसमें प्रति इकाई लंबाई $n$ फेरे हैं और $I$ धारा प्रवाहित हो रही है,जब इसमें कोई पदार्थ नहीं रखा गया है?

$20 \ cm$ की औसत त्रिज्या वाले कोर वाले एक टोरॉइड से $5 \ A$ की धारा प्रवाहित होती है। यदि कोर पर चालक तार के $4000$ फेरे लपेटे गए हैं,तो टोरॉइड के कोर के अंदर चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा? [मुक्त आकाश की पारगम्यता $= 4 \pi \times 10^{-7} \ T \cdot m/A$]

एक चालक खोखले पाइप से धारा प्रवाहित हो रही है,जिसका अनुप्रस्थ काट चित्र में दिखाया गया है। चुंबकीय प्रेरण का मान किस बिंदु पर शून्य होगा?

मूल बिंदु पर केंद्र वाले $x-y$ तल में $R$ त्रिज्या के एक वृत्ताकार धारावाही लूप पर विचार करें। $z$-अक्ष के अनुदिश लिए गए रेखा समाकल $\Im(L) = \left| \int_{-L}^{L} \vec{B} \cdot d\vec{l} \right|$ पर विचार करें।
$(a)$ दर्शाइए कि $\Im(L)$ का मान $L$ के साथ एकदिष्ट रूप से बढ़ता है।
$(b)$ एक उपयुक्त एम्पीरियन लूप का उपयोग करके दर्शाइए कि $\Im(\infty) = \mu_0 I$,जहाँ $I$ तार में प्रवाहित धारा है।
$(c)$ इस परिणाम को सीधे सत्यापित करें।
$(d)$ मान लीजिए कि हम वृत्ताकार कुंडली को $R$ भुजा वाली वर्गाकार कुंडली से बदल देते हैं जिसमें समान धारा $I$ प्रवाहित हो रही है। आप $\Im(L)$ और $\Im(\infty)$ के बारे में क्या कह सकते हैं?

$80 \,cm$ लंबे एक कसकर लिपटे हुए परिनालिका (solenoid) में $5$ परतें हैं, जिनमें से प्रत्येक में $400$ फेरे हैं। परिनालिका का व्यास $1.8 \,cm$ है। यदि प्रवाहित धारा $8 \,A$ है, तो परिनालिका के अंदर उसके केंद्र के पास चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण लगभग कितना होगा?

समान लंबाई के दो समाक्षीय (coaxial) परिनालिकाएं (solenoids) $1$ और $2$ इस प्रकार रखी गई हैं कि एक दूसरे के अंदर है। प्रति इकाई लंबाई में फेरों की संख्या ${n_1}$ और ${n_2}$ है। धाराएं ${i_1}$ और ${i_2}$ विपरीत दिशाओं में बह रही हैं। आंतरिक कुंडली के अंदर चुंबकीय क्षेत्र शून्य है। यह तब संभव है जब: