समान लंबाई के दो समाक्षीय (coaxial) परिनालिकाएं (solenoids) $1$ और $2$ इस प्रकार रखी गई हैं कि एक दूसरे के अंदर है। प्रति इकाई लंबाई में फेरों की संख्या ${n_1}$ और ${n_2}$ है। धाराएं ${i_1}$ और ${i_2}$ विपरीत दिशाओं में बह रही हैं। आंतरिक कुंडली के अंदर चुंबकीय क्षेत्र शून्य है। यह तब संभव है जब:

$50 \ cm$ लंबाई और $10 \ cm$ त्रिज्या वाले एक परिनालिका (solenoid) में $100$ फेरों (turns) की दो कसकर लिपटी हुई परतें हैं। यदि वाइंडिंग से $2.5 \ A$ की धारा प्रवाहित हो रही है,तो अक्ष से $5 \ cm$ की दूरी पर स्थित बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र ($10^{-4} \ T$ में) क्या होगा?

$15\,cm$ लंबाई और $60$ फेरों वाली परिनालिका (solenoid) से प्रवाहित होने वाली वह धारा,जो $2.4 \times 10^3\,A/m$ की चुंबकीय तीव्रता वाले छड़ चुंबक को विचुंबकित (demagnetize) करने के लिए आवश्यक है,$.........A$ है।

$R$ त्रिज्या का एक बेलनाकार चालक एक स्थिर धारा का वहन कर रहा है। चालक के केंद्र से $d$ दूरी के साथ चुंबकीय क्षेत्र $B$ के परिमाण का आलेख किस चित्र द्वारा सही ढंग से दर्शाया गया है?

मूल बिंदु पर केंद्र वाले $x-y$ तल में $R$ त्रिज्या के एक वृत्ताकार धारावाही लूप पर विचार करें। $z$-अक्ष के अनुदिश लिए गए रेखा समाकल $\Im(L) = \left| \int_{-L}^{L} \vec{B} \cdot d\vec{l} \right|$ पर विचार करें।
$(a)$ दर्शाइए कि $\Im(L)$ का मान $L$ के साथ एकदिष्ट रूप से बढ़ता है।
$(b)$ एक उपयुक्त एम्पीरियन लूप का उपयोग करके दर्शाइए कि $\Im(\infty) = \mu_0 I$,जहाँ $I$ तार में प्रवाहित धारा है।
$(c)$ इस परिणाम को सीधे सत्यापित करें।
$(d)$ मान लीजिए कि हम वृत्ताकार कुंडली को $R$ भुजा वाली वर्गाकार कुंडली से बदल देते हैं जिसमें समान धारा $I$ प्रवाहित हो रही है। आप $\Im(L)$ और $\Im(\infty)$ के बारे में क्या कह सकते हैं?

$1.5 \ m$ लंबाई और $4.0 \ cm$ व्यास वाले एक परिनालिका (solenoid) में प्रति $cm$ $10$ फेरे हैं। इसमें $5 \ A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। परिनालिका के अंदर अक्ष पर चुंबकीय प्रेरण क्या है?