એક વિસ્તારમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર vec B = B_0 lef | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec B = B_0 \left( 5 + \frac{x}{l} \right) \hat k$ છે. ધારો કે ચોરસ લૂપના શિરોબિંદુઓ $P(0,0)$,$Q(l,0)$,$R(l,l)$,અને $S(0,l)$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$B_0 il$

Vedclass · Answer

(C) ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec B = B_0 \left( 5 + \frac{x}{l} ight) \hat k$ છે. ધારો કે ચોરસ લૂપના શિરોબિંદુઓ $P(0,0)$,$Q(l,0)$,$R(l,l)$,અને $S(0,l)$ છે.પ્રવાહધારિત તાર પરનું બળ $\vec F = i \int d\vec l 	imes \vec B$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$1$. $PQ$ વિભાગ માટે ($x$-અક્ષ પર,$y=0$,$x$ એ $0$ થી $l$): $d\vec l = dx \hat i$,$\vec B = B_0 (5 + x/l) \hat k$. $\vec F_{PQ} = i \int_0^l (dx \hat i) 	imes B_0 (5 + x/l) \hat k = -i B_0 \int_0^l (5 + x/l) dx \hat j = -i B_0 [5x + x^2/(2l)]_0^l \hat j = -5.5 B_0 il \hat j$.$2$. $RS$ વિભાગ માટે ($x$-અક્ષને સમાંતર,$y=l$,$x$ એ $l$ થી $0$): $d\vec l = dx \hat i$,$\vec B = B_0 (5 + x/l) \hat k$. $\vec F_{RS} = i \int_l^0 (dx \hat i) 	imes B_0 (5 + x/l) \hat k = 5.5 B_0 il \hat j$.$3$. $QR$ વિભાગ માટે ($y$-અક્ષને સમાંતર,$x=l$,$y$ એ $0$ થી $l$): $d\vec l = dy \hat j$,$\vec B = 6 B_0 \hat k$. $\vec F_{QR} = i \int_0^l (dy \hat j) 	imes 6 B_0 \hat k = 6 B_0 il \hat i$.$4$. $SP$ વિભાગ માટે ($y$-અક્ષને સમાંતર,$x=0$,$y$ એ $l$ થી $0$): $d\vec l = dy \hat j$,$\vec B = 5 B_0 \hat k$. $\vec F_{SP} = i \int_l^0 (dy \hat j) 	imes 5 B_0 \hat k = -5 B_0 il \hat i$.ચોખ્ખું બળ $\vec F_{net} = \vec F_{PQ} + \vec F_{RS} + \vec F_{QR} + \vec F_{SP} = B_0 il \hat i$.તેથી,મૂલ્ય $B_0 il$ છે.

Similar Questions

એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકેલા વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત તાર પર લાગતા ચુંબકીય બળનું સૂત્ર લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module