चुंबकीय दिक्सूचक (magnetic compass) चुंबकीय ध्रुवों के पास नेविगेशन के लिए उपयोगी नहीं है क्योंकि

पृथ्वी के चुंबकत्व के संबंध में निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए:
$(a)$ एक सदिश को निर्दिष्ट करने के लिए तीन राशियों की आवश्यकता होती है। पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र को निर्दिष्ट करने के लिए पारंपरिक रूप से उपयोग की जाने वाली तीन स्वतंत्र राशियों के नाम बताइए।
$(b)$ दक्षिण भारत में एक स्थान पर नमन कोण (angle of dip) लगभग $18^o$ है। क्या आप ब्रिटेन में इससे बड़ा या छोटा नमन कोण होने की अपेक्षा करेंगे?
$(c)$ यदि आप ऑस्ट्रेलिया के मेलबर्न में चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं का मानचित्र बनाते हैं,तो क्या रेखाएं जमीन के अंदर जाती हुई प्रतीत होंगी या जमीन से बाहर आती हुई?
$(d)$ यदि किसी कंपास को भू-चुंबकीय उत्तर या दक्षिण ध्रुव पर रखा जाए,तो वह किस दिशा में इंगित करेगा?
$(e)$ यह दावा किया जाता है कि पृथ्वी का क्षेत्र,इसके केंद्र में स्थित $8 \times 10^{22} \, J \, T^{-1}$ के चुंबकीय आघूर्ण वाले द्विध्रुव (dipole) के कारण उत्पन्न क्षेत्र के लगभग बराबर है। इस संख्या के परिमाण की कोटि (order of magnitude) की जाँच करें।
$(f)$ भूवैज्ञानिकों का दावा है कि मुख्य चुंबकीय $N-S$ ध्रुवों के अलावा,पृथ्वी की सतह पर विभिन्न दिशाओं में उन्मुख कई स्थानीय ध्रुव हैं। ऐसी चीज कैसे संभव है?

यदि स्थानों $A$ और $B$ पर नमन कोण (angle of dip) क्रमशः $30^{\circ}$ और $45^{\circ}$ हैं,तो $A$ पर पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र के क्षैतिज घटक का $B$ पर क्षैतिज घटक से अनुपात क्या होगा?
$[\sin 45^{\circ}=\cos 45^{\circ}=\frac{1}{\sqrt{2}}, \quad \sin 30^{\circ}=\frac{1}{2}, \quad \cos 30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}]$

पृथ्वी पर किसी स्थान पर पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक $18 \times 10^{-6} \ T$ है। इस स्थान पर,$0.12 \ m$ लंबाई और $1.8 \ A \ m$ ध्रुव प्राबल्य वाली एक चुंबकीय सुई को उसके मध्य-बिंदु से धागे द्वारा लटकाया जाता है। यह संतुलन में क्षैतिज के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है। इस सुई को क्षैतिज रखने के लिए,इसके एक सिरे पर लगाया जाने वाला ऊर्ध्वाधर बल क्या होगा?

पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र के तीन तत्वों,अर्थात् क्षैतिज घटक $H$,ऊर्ध्वाधर घटक $V$ और नति कोण (dip) $\delta$ के बीच संबंध हैं,($B_{E} =$ कुल चुंबकीय क्षेत्र):

निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?