પુસ્તકના પાનાનો નીચેનો ખૂણો એવી રીતે વાળવામાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પાનાની પહોળાઈ $w$ છે અને નીચેની ધાર પર વાળની લંબાઈ $x$ છે. જ્યારે ખૂણાને અંદરની ધાર સુધી પહોંચાડવા માટે વાળવામાં આવે છે,ત્યારે આપણે કાટકોણ

Vedclass · Accepted Answer

$2/3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પાનાની પહોળાઈ $w$ છે અને નીચેની ધાર પર વાળની લંબાઈ $x$ છે. જ્યારે ખૂણાને અંદરની ધાર સુધી પહોંચાડવા માટે વાળવામાં આવે છે,ત્યારે આપણે કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવીએ છીએ જેમાં વાળ એ કર્ણ છે.ધારો કે વાળની લંબાઈ $L$ છે. ભૂમિતિ મુજબ,વાળેલા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $A = \frac{1}{2} x y$ છે,જ્યાં $x$ એ પાયો છે અને $y$ એ ઊંચાઈ છે.વાળના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,ક્ષેત્રફળ $A$ ને $x$ ના વિધેય તરીકે $A(x) = \frac{x^3}{2(x-w)}$ અથવા સમાન ભૌમિતિક અવરોધો તરીકે દર્શાવી શકાય છે.ક્ષેત્રફળ ન્યૂનતમ હોવા માટે,આપણે ક્ષેત્રફળ વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ અને તેને શૂન્ય સાથે સરખાવીએ છીએ.$\frac{dA}{dx} = 0$ ઉકેલતા આપણને વાળેલા ભાગની પહોળાઈનો કુલ પહોળાઈ સાથેનો શ્રેષ્ઠ ગુણોત્તર મળે છે.ગણતરી દર્શાવે છે કે વાળેલા ભાગની પહોળાઈનો અપૂર્ણાંક $x = \frac{2}{3}$ છે.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = 2 \cos^{-1} x + 4 \cot^{-1} x - 3x^2 - 2x + 10$,જ્યાં $x \in [-1, 1]$. જો $[a, b]$ એ વિધેયનો વિસ્તાર હોય,તો $4a - b$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = x^2 e^{-2x}, x > 0$. $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$\frac{\log x}{x}, 0 < x < \infty$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \cos^{2} x + \sin x$ માટે,જ્યાં $x \in [0, \pi]$ હોય,ત્યારે તેનું નિરપેક્ષ મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module