વક્ર 2 x^2+y^2=2 x થી બિંદુ (a, 0) નું સૌથી લ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $2 x^2+y^2=2 x$ છે. પદોને ગોઠવતા: $2 x^2-2 x+y^2=0$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $2(x-\frac{1}{2})^2+y^2=\frac{1}{2}$. $\frac{1}{2}$ વડે ભાગતા: $\

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{1-2 a+2 a^2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $2 x^2+y^2=2 x$ છે. પદોને ગોઠવતા: $2 x^2-2 x+y^2=0$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $2(x-\frac{1}{2})^2+y^2=\frac{1}{2}$. $\frac{1}{2}$ વડે ભાગતા: $\frac{(x-\frac{1}{2})^2}{1/4} + \frac{y^2}{1/2} = 1$. આ એક ઉપવલય છે જેનું કેન્દ્ર $(\frac{1}{2}, 0)$,$a = \frac{1}{2}$ અને $b = \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે. ઉપવલય પરનું બિંદુ $P(\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos 	heta, \frac{1}{\sqrt{2}} \sin 	heta)$ લો. બિંદુ $Q(a, 0)$ થી અંતર $PQ^2 = (\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos 	heta - a)^2 + (\frac{1}{\sqrt{2}} \sin 	heta)^2$ છે. ગણતરી કરતા,$PQ^2 = -\frac{1}{4} \cos^2 	heta + (\frac{1}{2}-a) \cos 	heta + (\frac{1}{2}-a)^2 + \frac{1}{2}$. મહત્તમ કિંમત માટે $\cos 	heta = 1-2a$ લેતા,અંતર $\sqrt{2a^2 - 2a + 1}$ મળે છે.

વક્ર $2 x^2+y^2=2 x$ થી બિંદુ $(a, 0)$ નું સૌથી લાંબુ અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

જો $\cos x + \cos^2 x = 1$ હોય,તો $\sin^2 x + \sin^4 x$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કઈ શ્રેણીનો સમાવેશ ઉપવર્ગ $Thalamiflorae$ માં થતો નથી?

લઘુ દિવસીય વનસ્પતિઓમાં પુષ્પસર્જન કોના દ્વારા પ્રેરાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module