રેખાઓ (sqrt{3})kx + ky - 4sqrt{3} = 0 અને sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓ $(\sqrt{3})kx + ky = 4\sqrt{3}$ અને $\sqrt{3}x - y = 4\sqrt{3}k$ છે.પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$k = \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{3}x + y}$.બીજા સમીકરણ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓ $(\sqrt{3})kx + ky = 4\sqrt{3}$ અને $\sqrt{3}x - y = 4\sqrt{3}k$ છે.પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$k = \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{3}x + y}$.બીજા સમીકરણ પરથી,$k = \frac{\sqrt{3}x - y}{4\sqrt{3}}$.$k$ માટેના બંને પદોને સરખાવતા:$\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{3}x + y} = \frac{\sqrt{3}x - y}{4\sqrt{3}}$$(\sqrt{3}x - y)(\sqrt{3}x + y) = 48$$3x^2 - y^2 = 48$$48$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{48} = 1$ મળે છે.આ અતિવલયનું સમીકરણ છે જ્યાં $a^2 = 16$ અને $b^2 = 48$.ઉત્કેન્દ્રતા $e$ માટે $b^2 = a^2(e^2 - 1)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$48 = 16(e^2 - 1)$$3 = e^2 - 1$$e^2 = 4$$e = 2$.

રેખાઓ $(\sqrt{3})kx + ky - 4\sqrt{3} = 0$ અને $\sqrt{3}x - y - 4\sqrt{3}k = 0$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ એક શંકુ છે,જેની ઉત્કેન્દ્રતા ............. છે.

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=a^{2}$ એ અતિવલય $xy=c^{2}$ ને ચાર બિંદુઓ $P(x_{1}, y_{1}), Q(x_{2}, y_{2}), R(x_{3}, y_{3})$ અને $S(x_{4}, y_{4})$ માં છેદે,તો

જો $x = 9$ એ અતિવલય $x^2 - y^2 = 9$ ની સ્પર્શ જીવા હોય,તો અનુરૂપ સ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ શું થાય?

અતિવલય $-\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતાં (eccentricity) શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module