રેખાઓ $\sqrt{3}x - y - 4\sqrt{3}t = 0$ અને $\sqrt{3}tx + ty - 4\sqrt{3} = 0$ (જ્યાં $t$ એક પ્રાચલ છે) ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ એક અતિવલય છે,જેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

જો અતિવલય $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{9} = 1$ ના બિંદુ $(2 \sec \phi, 3 \tan \phi)$ આગળનો સ્પર્શક $3x - y + 4 = 0$ ને સમાંતર હોય,તો $\phi$ ની કિંમત ............ $^o$ છે.

શંકુ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના બિંદુ $(a \sec \theta, b \tan \theta)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વક્રો $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ અને $xy = c^2$ પરસ્પર લંબછેદી થવા માટેની શરત મેળવો.

ધારો કે $A(\sec \theta, 2 \tan \theta)$ અને $B(\sec \phi, 2 \tan \phi)$,જ્યાં $\theta+\phi=\pi/2$,એ અતિવલય $2x^2-y^2=2$ પરના બે બિંદુઓ છે. જો $(\alpha, \beta)$ એ $A$ અને $B$ આગળના અતિવલયના અભિલંબનું છેદબિંદુ હોય,તો $(2\beta)^2$ ની કિંમત ..... થાય.

$m$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા $y = mx + 6$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{100} - \frac{y^2}{49} = 1$ નો સ્પર્શક બને?