समीकरण left|frac{z-1}{z+1}right| = 1 को संतुष | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $\left|\frac{z-1}{z+1}\right| = 1$ है। $z = x + iy$ प्रतिस्थापित करने पर: $\left|\frac{(x-1) + iy}{(x+1) + iy}\right| = 1$ दोनों प

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$x = 0$

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(A) दिया गया समीकरण $\left|\frac{z-1}{z+1}\right| = 1$ है। $z = x + iy$ प्रतिस्थापित करने पर: $\left|\frac{(x-1) + iy}{(x+1) + iy}\right| = 1$ दोनों पक्षों का मापांक लेने पर: $|(x-1) + iy| = |(x+1) + iy|$ दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(x-1)^2 + y^2 = (x+1)^2 + y^2$ वर्गों का विस्तार करने पर: $x^2 - 2x + 1 + y^2 = x^2 + 2x + 1 + y^2$ समीकरण को सरल करने पर: $-2x = 2x$ $4x = 0$ $x = 0$ अतः,बिंदुपथ काल्पनिक अक्ष है,जिसे $x = 0$ द्वारा दर्शाया गया है।

समीकरण $\left|\frac{z-1}{z+1}\right| = 1$ को संतुष्ट करने वाले बिंदु $z = x + iy$ का बिंदुपथ क्या है:

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