एक बिंदु का बिंदुपथ जो इस प्रकार गति करता है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना बिंदु $(x_1, y_1)$ है।वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ पर $(x_1, y_1)$ से खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई $\sqrt{x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2

Vedclass · Accepted Answer

$5x^2 + 5y^2 + 60x + 7 = 0$

Vedclass · Answer

(D) माना बिंदु $(x_1, y_1)$ है।वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ पर $(x_1, y_1)$ से खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई $\sqrt{x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 + c}$ होती है।प्रश्न के अनुसार,स्पर्श रेखाओं की लंबाई का अनुपात $2:3$ है:$\frac{\sqrt{x_1^2 + y_1^2 + 4x_1 + 3}}{\sqrt{x_1^2 + y_1^2 - 6x_1 + 5}} = \frac{2}{3}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$\frac{x_1^2 + y_1^2 + 4x_1 + 3}{x_1^2 + y_1^2 - 6x_1 + 5} = \frac{4}{9}$वज्र गुणन करने पर:$9(x_1^2 + y_1^2 + 4x_1 + 3) = 4(x_1^2 + y_1^2 - 6x_1 + 5)$$9x_1^2 + 9y_1^2 + 36x_1 + 27 = 4x_1^2 + 4y_1^2 - 24x_1 + 20$पदों को व्यवस्थित करने पर:$5x_1^2 + 5y_1^2 + 60x_1 + 7 = 0$$(x_1, y_1)$ को $(x, y)$ से प्रतिस्थापित करने पर,बिंदुपथ $5x^2 + 5y^2 + 60x + 7 = 0$ है।

Similar Questions

समीकरण $\sqrt{(x - 2)^2 + (y + 1)^2} + \sqrt{(x + 2)^2 + (y + 4)^2} = 5$ क्या दर्शाता है?

यदि $A(\cos \alpha, \sin \alpha)$,$B(\sin \alpha, -\cos \alpha)$,और $C(1, 2)$ एक $\triangle ABC$ के शीर्ष हैं,तो इसके केंद्रक का बिंदुपथ क्या है:

वृत्त ${x^2} + {y^2} = 4$ पर किसी बिंदु $P$ पर खींची गई स्पर्श रेखा,निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलती है,तो

मान लीजिए $A(5,4)$ और $B(5,-4)$ दो बिंदु हैं। यदि $P(x,y)$ समतल में एक ऐसा बिंदु है कि $\angle APB = \frac{\pi}{4}$ है,तो बिंदु $P$ किस वक्र पर स्थित है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module