બિંદુ P(alpha, beta) નો બિંદુપથ,જે એવી રીતે ગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $y = mx + c$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક હોય તો $c^2 = a^2m^2 - b^2$ થાય.આપેલ રેખા $y = \alpha x + \beta$ એ અ

Vedclass · Accepted Answer

અતિવલય

Vedclass · Answer

(A) રેખા $y = mx + c$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક હોય તો $c^2 = a^2m^2 - b^2$ થાય.આપેલ રેખા $y = \alpha x + \beta$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક છે,તેથી $m = \alpha$ અને $c = \beta$ લેતા.આથી,$\beta^2 = a^2\alpha^2 - b^2$.$(\alpha, \beta)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $y^2 = a^2x^2 - b^2$ મળે છે.પદોને ગોઠવતા,$a^2x^2 - y^2 = b^2$ અથવા $\frac{x^2}{(b/a)^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ મળે છે.આ સમીકરણ એક અતિવલય દર્શાવે છે.

Column-$I$	Column-$II$
$1. m = -2$	$a$. બહિર્ગોળ અરીસો
$2. m = -\frac{1}{2}$	$b$. અંતર્ગોળ અરીસો
$3. m = +2$	$c$. વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ
$4. m = +\frac{1}{2}$	$d$. આભાસી પ્રતિબિંબ

Similar Questions

જો $\tan x + \tan \left(x + \frac{\pi}{3}\right) + \tan \left(x + \frac{2\pi}{3}\right) = 3$ હોય,તો $\tan 3x$ ની કિંમત શોધો.

$f$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ અરીસો વસ્તુ કરતાં $\frac{1}{n}$ ગણું પ્રતિબિંબ રચે છે. અરીસાથી વસ્તુનું અંતર કેટલું હશે?

$\tanh ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+\operatorname{coth}^{-1}(2)$ ની કિંમત શોધો.

એક આયન $M^{2+}$ સંકીર્ણો $[M(H_2O)_6]^{2+}$,$[M(en)_3]^{2+}$,અને $[MBr_6]^{4-}$ બનાવે છે. સંકીર્ણને યોગ્ય રંગ સાથે જોડો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module