दो दिए गए बिंदुओं a और b से समान दूरी पर स्थि | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) मान लीजिए $P(r)$ बिंदुओं $A(a)$ और $B(b)$ से समान दूरी पर स्थित एक बिंदु है।अतः,दूरी $PA = PB$,जिसका अर्थ है $PA^2 = PB^2$।सदिश रूप में,यह $|r - a

Vedclass · Accepted Answer

$[r - \frac{1}{2}(a + b)] \cdot (a - b) = 0$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए $P(r)$ बिंदुओं $A(a)$ और $B(b)$ से समान दूरी पर स्थित एक बिंदु है।अतः,दूरी $PA = PB$,जिसका अर्थ है $PA^2 = PB^2$।सदिश रूप में,यह $|r - a|^2 = |r - b|^2$ है।इसका विस्तार करने पर,हमें $(r - a) \cdot (r - a) = (r - b) \cdot (r - b)$ प्राप्त होता है।$|r|^2 - 2(r \cdot a) + |a|^2 = |r|^2 - 2(r \cdot b) + |b|^2$।$-2(r \cdot a) + 2(r \cdot b) = |b|^2 - |a|^2$।$2r \cdot (b - a) = |b|^2 - |a|^2$।वैकल्पिक रूप से,यह बिंदुपथ रेखाखंड $AB$ का लंब समद्विभाजक है।मान लीजिए $M$,$AB$ का मध्य बिंदु है। $M$ का स्थिति सदिश $\frac{1}{2}(a + b)$ है।चूंकि $PM$,$AB$ पर लंब है,इसलिए सदिश $PM$,सदिश $AB$ पर लंब है।अतः,$(r - \frac{1}{2}(a + b)) \cdot (b - a) = 0$।$-1$ से गुणा करने पर,हमें $[r - \frac{1}{2}(a + b)] \cdot (a - b) = 0$ प्राप्त होता है।

दो दिए गए बिंदुओं $a$ और $b$ से समान दूरी पर स्थित बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

Similar Questions

$(\vec{a}+\vec{b}) \cdot (\vec{a}+\vec{b}) = |\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2$ यदि और केवल यदि . . . . . . (जहाँ $\vec{a} \neq \vec{0}, \vec{b} \neq \vec{0}$).

यदि $|a| = 3, |b| = 1, |c| = 4$ और $a + b + c = 0$ है,तो $a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module