x^2-y^2-x+3y-2=0 समीकरण द्वारा निरूपित रेखाएँ | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $x^2-y^2-x+3y-2=0$ है। इस समीकरण को $x$ के लिए द्विघात समीकरण के रूप में व्यवस्थित करने पर: $x^2 - x - (y^2 - 3y + 2) = 0$। द्विघा

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$x-y+1=0, x+y-2=0$

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(D) दिया गया समीकरण $x^2-y^2-x+3y-2=0$ है। इस समीकरण को $x$ के लिए द्विघात समीकरण के रूप में व्यवस्थित करने पर: $x^2 - x - (y^2 - 3y + 2) = 0$। द्विघाती सूत्र का उपयोग करने पर,$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4(y^2 - 3y + 2)}}{2} = \frac{1 \pm (2y-3)}{2}$। प्रथम रेखा: $x = \frac{1 + 2y - 3}{2} = y-1 \implies x-y+1=0$। द्वितीय रेखा: $x = \frac{1 - 2y + 3}{2} = 2-y \implies x+y-2=0$। अतः,रेखाएँ $x-y+1=0$ और $x+y-2=0$ हैं।

$x^2-y^2-x+3y-2=0$ समीकरण द्वारा निरूपित रेखाएँ हैं:

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