$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ એકબીજાને લંબ હોય,જો ........

$3 \times 10^{-4} ~kg ~m^{-1}$ ની રેખીય ઘનતા ધરાવતી ખેંચાયેલી દોરી પર પ્રસરતા લંબગત તરંગનું સમીકરણ $y=0.2 \sin (1.5 x+60 t)$ છે,જ્યાં $x$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. દોરીમાં તણાવ (ન્યુટનમાં) કેટલું હશે?

$10 \, cm$ ની બાજુની લંબાઈ ધરાવતો લાકડાનો એક સમઘન બ્લોક તેલ અને પાણીના આંતરપૃષ્ઠ પર તરે છે,જેની નીચેની સપાટી આડી છે અને આંતરપૃષ્ઠથી $4 \, cm$ નીચે છે. તેલની ઘનતા $0.6 \, g \cdot cm^{-3}$ અને પાણીની ઘનતા $1 \, g \cdot cm^{-3}$ છે. બ્લોકનું દળ ...... $gm$ છે.

એક સાદા લોલકનો ગોળો તેની સંતુલન સ્થિતિ $O$ થી $Q$ સ્થિતિ સુધી સ્થાનાંતરિત થાય છે,જે $O$ ની ઉપર $h$ ઊંચાઈ પર છે અને પછી ગોળાને મુક્ત કરવામાં આવે છે. ગોળાનું દળ $m$ અને દોલનનો આવર્તકાળ $2.0\ s$ છે તેમ ધારીએ,તો જ્યારે ગોળો $O$ માંથી પસાર થાય ત્યારે દોરીમાં તણાવ કેટલું હશે?

આપેલ પરિપથમાં,$PN-$ જંકશન ડાયોડ $D_1, D_2$ અને $D_3$ આદર્શ છે. $A$ અને $B$ ના નીચેના પોટેન્શિયલ માટે,$A$ અને $B$ વચ્ચેના અવરોધનો સાચો ચડતો ક્રમ કયો હશે?
$(i) -10 \ V, -5 \ V$
$(ii) -5 \ V, -10 \ V$
$(iii) -4 \ V, -12 \ V$

સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $56$ થાય છે અને તેના અંતિમ ચાર પદોનો સરવાળો $112$ થાય છે. જો તેનું પ્રથમ પદ $11$ હોય,તો શ્રેણીમાં પદોની સંખ્યા કેટલી હશે?