यदि एक रेखा L बिंदु A(-2, 4) से गुजरती है और | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) रेखा $L$ बिंदु $A(-2, 4)$ से गुजरती है और इसका झुकाव $	heta = 60^{\circ}$ है।बिंदु $A(x_1, y_1)$ से $r = 6$ की दूरी पर रेखा पर स्थित किसी भी बिंद

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) रेखा $L$ बिंदु $A(-2, 4)$ से गुजरती है और इसका झुकाव $	heta = 60^{\circ}$ है।बिंदु $A(x_1, y_1)$ से $r = 6$ की दूरी पर रेखा पर स्थित किसी भी बिंदु $B(p, q)$ के निर्देशांक $p = x_1 + r \cos 	heta$ और $q = y_1 + r \sin 	heta$ द्वारा दिए जाते हैं।चूंकि $B$ $3^{	ext{rd}}$ चतुर्थांश में स्थित है,हम रेखा पर विपरीत दिशा में चलते हैं,इसलिए $r = -6$ होगा।$p = -2 + (-6) \cos 60^{\circ} = -2 - 6(\frac{1}{2}) = -5$.$q = 4 + (-6) \sin 60^{\circ} = 4 - 3\sqrt{3}$.हमें $\sqrt{p^2 + q^2 - 8q}$ का मान ज्ञात करना है।$p^2 + q^2 - 8q = p^2 + (q-4)^2 - 16$.$p = -5$ और $q = 4 - 3\sqrt{3}$ रखने पर:$p^2 = 25$.$(q-4)^2 = (-3\sqrt{3})^2 = 27$.अतः,$p^2 + (q-4)^2 - 16 = 25 + 27 - 16 = 36$.इस प्रकार,$\sqrt{p^2 + q^2 - 8q} = \sqrt{36} = 6$.

Similar Questions

यदि बिंदु $(3, -4)$,$X$-अक्ष और $Y$-अक्ष के बीच के रेखाखंड को $2 : 3$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो रेखा का समीकरण है:

उन रेखाओं का समीकरण लिखिए जिनके लिए $\tan \theta = \frac{1}{2}$ है,जहाँ $\theta$ रेखा का झुकाव है और $y$-अंतःखंड $-\frac{3}{2}$ है।

रेखा $2x + 3y + 7 = 0$ पर स्थित उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(1, -3)$ से $3$ इकाई की दूरी पर है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module