રેખા y=x+1 એ વક્ર y^{2}=4x ને કયા બિંદુએ સ્પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y^{2}=4x$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે: $2y \frac{dy}{dx} = 4 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{2}{y}$. તેથી,કો

Vedclass · Accepted Answer

$(1,2)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y^{2}=4x$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે: $2y \frac{dy}{dx} = 4 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{2}{y}$. તેથી,કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર વક્રના સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{2}{y}$ દ્વારા મળે છે. આપેલ રેખા $y=x+1$ છે,જે $y=mx+c$ સ્વરૂપમાં છે. રેખાનો ઢાળ $1$ છે. રેખા $y=x+1$ એ આપેલ વક્રનો સ્પર્શક ત્યારે જ હોય જો રેખાનો ઢાળ સ્પર્શકના ઢાળ જેટલો હોય. આમ,આપણે $\frac{2}{y} = 1 \Rightarrow y=2$ મેળવીએ છીએ. રેખાના સમીકરણ $y=x+1$ માં $y=2$ મૂકતા,આપણને $2 = x+1 \Rightarrow x=1$ મળે છે. આમ,રેખા $y=x+1$ એ આપેલ વક્રને બિંદુ $(1, 2)$ પર સ્પર્શે છે. સાચો જવાબ $A$ છે.

રેખા $y=x+1$ એ વક્ર $y^{2}=4x$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શક છે?

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બિંદુ $\left( \frac{a}{m^2}, \frac{2a}{m} \right)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જો $\theta$ એ બિંદુ $(1,5)$ માંથી પરવલય $y^2=9x$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો:

પરવલય $y^2+8x-2y+17=0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

જો $x-2y+k=0$ એ પરવલય $y^2-4x-4y+8=0$ નો સ્પર્શક હોય,તો આપેલ પરવલય પર $(1, k)$ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

પરવલય $y^2 = 4x$ ની જીવા જે શિરોબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને $x$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે તેની લંબાઈ શોધો. ($\sqrt{3}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module